关于被人打一拳脸肿后去公安做鉴定的最有效时间，结论是并没有一个绝对固定的“最有效”时间点，但通常建议在伤情稳定后尽快进行鉴定，一般是在受伤后3-7天左右，具体还需根据伤情实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

伤情稳定性的考虑

1. 初期伤情变化：被打后，脸部肿胀可能因组织损伤、出血和炎症反应而逐渐加重。在受伤初期，伤情可能处于不稳定状态，此时进行鉴定可能无法准确反映最终的伤情程度。
2. 伤情稳定时间：一般来说，受伤后3-7天，伤情可能逐渐稳定，肿胀开始消退，此时进行鉴定能够更准确地评估伤情的严重程度。然而，这个时间范围并非绝对，因为每个人的恢复能力和伤情严重程度不同。

鉴定目的与需求

1. 法律诉讼需求：如果打算通过法律途径追究对方的责任，那么及时进行伤情鉴定是非常重要的。鉴定结果将作为证据，用于支持你的诉讼请求。
2. 鉴定内容：伤情鉴定通常包括对伤情的描述、伤情程度的评估以及可能的后遗症预测等。这些信息对于确定赔偿金额和责任划分具有重要意义。

实际操作建议

1. 及时就医：被打后，应首先及时就医，确保伤情得到妥善处理。医生会对伤情进行初步评估，并给出治疗建议。
2. 咨询鉴定机构：在伤情稳定后，可以咨询当地的司法鉴定机构或公安机关，了解进行伤情鉴定的具体流程和要求。
3. 准备相关材料：在进行鉴定前，需要准备好相关的医疗记录、诊断证明等材料，以便鉴定机构能够更准确地评估伤情。

特殊情况处理

1. 伤情严重或复杂：如果伤情严重或复杂，可能需要更长时间来观察伤情的变化。在这种情况下，应与鉴定机构保持沟通，根据伤情的发展情况来确定最佳的鉴定时间。
2. 涉及刑事案件：如果被打事件涉及刑事案件，那么公安机关可能会要求尽快进行伤情鉴定，以便及时开展侦查工作。在这种情况下，应配合公安机关的要求，及时进行鉴定。

总结来说，被人打一拳脸肿后去公安做鉴定的最有效时间并非绝对固定，而是需要根据伤情的实际情况和鉴定目的来判断。在伤情稳定后尽快进行鉴定是一个相对合理的选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。