关于“总公司招标子公司是否可以投标”的问题，这并非一个绝对可以或不可以的情况，而是需要依据具体的法律法规、招标文件要求以及母子公司之间的实际关系来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的考量
根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。母子公司之间由于存在控股关系，这种关联关系有可能被视为影响招标公正性的因素。然而，法律并未绝对禁止子公司投标，关键在于是否能充分证明这种投标不会影响招标的公正性。
二、招标文件的具体规定
招标人在制定招标文件时，通常会对投标人的资格条件、关联关系等作出明确规定。这是判断子公司能否投标的重要依据。如果招标文件明确禁止具有关联关系（包括母子公司关系）的企业投标，那么子公司就不得参与。反之，如果招标文件未对关联企业投标作出限制，且子公司满足其他投标要求，那么子公司则有权参与投标。
三、母子公司之间的实际关系
在实际操作中，母子公司之间的独立性和公正性也是判断子公司能否投标的重要因素。如果母子公司之间在财务、管理和人员上保持高度独立，子公司能够自主决策、独立承担法律责任，并且有充分的证据证明这种独立性，那么子公司参与投标将更有可能被视为公平竞争。反之，如果母子公司之间关系过于紧密，存在共享资源、管理层重叠等情况，则可能引发串通投标的嫌疑，这不仅违反法律法规，也损害了其他投标人的公平竞争权。
四、合规建议与操作指南
仔细研究招标文件：在参与招投标前，子公司应详细阅读并理解招标文件的所有条款和要求，特别是关于投标人资格条件和关联关系的规定，确保自身符合投标资格。
评估独立性与公正性：子公司应评估自身与母公司之间的独立性和公正性，确保在投标和履约过程中能够保持独立决策，不受母公司的不当影响。
咨询专业人士：如有必要，子公司可咨询法律、财务等领域的专业人士，以获得更准确的合规指导和建议，确保投标活动的合法性和合规性。
准备充分证据：如果子公司认为自身符合投标资格，并且能够证明与母公司之间的独立性和公正性，那么应准备充分的证据来支持这一观点，以消除其他投标人和招标人的疑虑。
综上所述，总公司招标时子公司是否可以投标，需要综合法律规定、招标文件要求以及母子公司之间的实际关系来判断。在实际操作中，建议招标人和子公司在招标前进行充分的沟通与协商，明确双方的权利和义务，确保招标活动的公平、公正、透明。