犯罪嫌疑人被拘留逮捕后，公安机关必须在拘留后的二十四小时以内进行第一次讯问。这一规定是《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确要求，旨在保障被拘留人的合法权益，防止错误拘留或超期拘留，并确保侦查工作的及时性和有效性。以下是对这一规定的详细解释：

一、法律规定及目的

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。这一规定的目的在于：

1. 保障被拘留人的权利：及时讯问可以让被拘留人有机会陈述自己的情况，避免错误拘留或超期拘留，从而保护其合法权益。
2. 利于案件侦查：及时讯问有助于侦查人员尽快获取案件相关信息，查明案件事实，为后续的侦查工作奠定基础。

二、讯问的具体要求

1. 时间限制：讯问必须在拘留后的二十四小时以内进行，这是法律规定的明确时间限制，公安机关必须严格遵守。
2. 讯问人员：讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员进行，且参与讯问的侦查人员不得少于二人，以确保讯问活动的合法性和公正性。
3. 讯问内容：讯问时，侦查人员应当告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利，如申请回避、陈述和辩解等，并听取犯罪嫌疑人的供述和辩解。

三、特殊情况的处理

1. 涉嫌特定犯罪：在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定情况下，如果通知家属可能有碍侦查，公安机关可以不在拘留后的24小时内通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
2. 不当拘留的处理：如果在讯问过程中发现被拘留人不应当被拘留，公安机关必须立即释放，并发给释放证明，以确保被拘留人的合法权益不受侵犯。

四、法律后果

如果公安机关未在规定时间内进行讯问，或者违反其他相关规定，可能会面临法律上的不利后果，如被责令改正、被追究相关责任等。同时，这也可能影响到案件的侦查进度和结果，甚至可能导致证据的丢失或无效。

总结与建议：

作为犯罪嫌疑人或其家属，了解这些法律规定和程序要求是非常重要的。如果犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关未在规定时间内进行讯问，或者存在其他违法行为，可以及时向相关部门反映情况，维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。