针对您提出的问题，即“刚出生的孩子上户口父亲没有结婚证需要父亲做亲子鉴定吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人需要向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。在申报时，通常需要提供《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿以及结婚证或者非婚生育说明。

现在，针对您的情况，即父亲没有结婚证，这属于非婚生育的情况。根据规定，非婚生育子女随父亲申报出生登记的，应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为，在没有结婚证的情况下，为了确认孩子的生物学父亲，确保户口登记的准确性和合法性，亲子鉴定证明成为了一个必要的依据。

因此，如果您的孩子是非婚生育，并且您希望孩子随父亲申报出生登记，那么您需要准备一份由具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这份证明将作为申报户口的重要材料之一，帮助您顺利完成孩子的户口登记。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。