子女是否有义务赡养继母，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成，则子女有法定赡养义务；若未形成，则通常无法定赡养义务，但道德上的照顾仍值得提倡。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情况
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦继母在继子女未成年时对其进行了实际的抚养教育，如承担生活费用、提供教育资源、照顾日常生活等，双方即形成了抚养教育关系，继子女与继母之间就产生了与父母子女间相同的权利义务关系。
赡养义务的产生：
- 在形成抚养教育关系的情况下，继子女在成年后，若继母缺乏劳动能力或生活困难，即有义务对其进行赡养。这种赡养义务是法定的，与亲生子女对父母的赡养义务具有同等法律效力。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
实例说明：
- 例如，甲在乙幼年时与乙的母亲结婚，并承担了乙的抚养教育责任。当甲年老体弱、缺乏生活来源时，乙作为继子女，有义务赡养甲。
二、未形成抚养教育关系的情况
法律层面：
- 如果继母没有对继子女进行抚养教育，双方没有形成抚养教育关系，那么从法律上来说，继子女通常没有赡养继母的义务。这是因为法律上的赡养义务是基于抚养教育关系而产生的。
道德考量：
- 尽管没有法定赡养义务，但如果继母在与继子女的生父或生母婚姻关系存续期间，对继子女的生活、教育等方面给予了照顾和支持，从道德和人伦的角度来看，继子女仍然应该考虑给予继母一定的关心和帮助。这种帮助可以是经济上的支持，也可以是生活上的照料和精神上的慰藉。
实际情况的判断：
- 具体的赡养行为还需根据实际情况来判断。如果继母在继子女成长过程中并未尽到应有的抚养义务，或者双方关系一直不佳，甚至存在矛盾冲突，那么继子女在成年后是否选择赡养继母，就需根据自己的实际情况和意愿来决定。但无论如何，我们都应倡导尊重长辈、关爱家人的传统美德。
三、特殊情况与注意事项
共同生活时间与抚养教育事实的认定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（二）》第十八条的规定，对继子女受继父或者继母抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。这意味着，在判断是否形成抚养教育关系时，需要综合考虑多个因素。
自愿赡养与道德鼓励：
- 即使继子女在法律上没有赡养继母的义务，但如果他们出于感恩或亲情的考虑，自愿对继母进行照顾和给予生活帮助，这种行为在道德层面是值得高度赞扬和鼓励的。它体现了家庭成员之间的相互关爱和支持，也是社会和谐与文明进步的重要体现。
总结与建议：
子女对继母的赡养义务并非一概而论，而是取决于双方是否形成了抚养教育关系。在处理相关问题时，应尊重法律的规定，同时也应倡导关爱长辈、孝敬老人的传统美德。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议根据实际情况和法律规定来妥善处理，必要时可以向我咨询以获取更具体的法律建议。