您可以直接以对方涉嫌欺诈为由，向法院提起民事诉讼，要求对方承担因欺诈给您造成的损失；若对方以夫妻名义与您共同生活，还可能涉嫌重婚罪，可向公安机关报案。以下是具体分析：

1. 民事诉讼角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在此情况下，对方谎称自己离婚，使您基于错误认识与其建立恋爱关系甚至可能涉及财产往来，构成欺诈。
   • 诉讼请求：您可以要求对方返还因欺诈而获得的财产，如赠与的财物、共同消费中您承担的部分等；若因对方的欺诈行为导致您遭受其他损失，如精神损害抚慰金（需符合相关司法解释规定的条件），也可一并主张。
   • 证据收集：需要收集能够证明对方谎称离婚的证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等；同时，收集与对方财产往来的证据，如转账记录、购物凭证等，以证明您的损失。

2. 刑事角度（若符合重婚罪构成要件）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若对方在未离婚的情况下，以夫妻名义与您共同生活，可能构成重婚罪。
   • 报案流程：您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。在报案时，需要提供能够证明对方以夫妻名义与您共同生活的证据，如邻居的证言、共同居住的证明、举办婚礼的证据等。
   • 注意事项：重婚罪的认定较为严格，需要证明对方与您以夫妻名义共同生活，且您明知对方有配偶（若您不知情，则不构成重婚罪的共犯）。

行动建议：

• 首先，与对方进行沟通，尝试通过协商解决问题，要求对方返还财产或赔偿损失。
• 若协商无果，可以收集相关证据，向法院提起民事诉讼。
• 若发现对方可能涉嫌重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。

在处理此类问题时，建议您保持冷静，依法维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。