结论前置：表亲在一般情况下并不属于法定继承人，不能直接继承遗产。但在特定情况下，如表亲被遗嘱指定为继承人，或存在代位继承、接受遗赠以及酌情分得遗产权等情形时，他们有可能获得遗产。
一、一般情况下的继承规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序明确如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在此法定继承序列中，表亲并不包含在内。因此，在一般情况下，表亲不具有直接继承遗产的权利。若无人继承且无人受遗赠，遗产将归国家所有用于公益事业，或归集体所有制组织所有。
二、特殊情况下的继承可能性
尽管表亲在法定继承中不享有直接权利，但在以下特殊情形下，他们仍有可能继承遗产：
遗嘱继承：
- 如果被继承人通过合法有效的遗嘱明确表示将部分或全部遗产留给表亲，那么表亲可以依据该遗嘱继承遗产。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。
代位继承：
- 在被继承人的兄弟姐妹（即表亲的父母或叔伯姑舅等）先于被继承人死亡的情况下，由被继承人兄弟姐妹的子女（即表亲）代位继承其父母有权继承的遗产份额。代位继承是基于被代位人（即被继承人的兄弟姐妹）的继承权而发生的，不是表亲以自身身份直接继承。但这种情况较为特殊，且需要满足一定的条件。
遗赠：
- 被继承人还可以通过遗赠的方式，将个人财产赠与法定继承人以外的人，包括表亲。但需要注意的是，表亲必须在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将被视为放弃遗赠。
酌情分得遗产权：
- 如果表亲对被继承人尽了较多的扶养义务，或者依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源，那么根据法律规定，他们可以适当分得一定的遗产。这是对表亲实际贡献和生存需求的合理保障。
三、法律建议与注意事项
- 尊重被继承人意愿：在遗产继承问题上，应首先尊重被继承人的意愿。如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产的分配应按照遗嘱进行。
- 了解继承顺序与规则：在处理遗产继承问题时，应了解并遵守法定继承的顺序和规则。如果存在争议或疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 及时作出接受遗赠的表示：如果表亲作为受遗赠人，应在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将被视为放弃遗赠。
- 考虑实际贡献与生存需求：在酌情分得遗产权的情况下，应考虑表亲对被继承人的实际贡献以及他们的生存需求，以确保遗产分配的公平性和合理性。
综上所述，表亲在一般情况下不具备直接继承遗产的权利，但在遗嘱继承、代位继承、遗赠以及酌情分得遗产权等特殊情况下，他们有可能获得遗产。在处理遗产继承问题时，应严格遵守法律规定，并尊重被继承人的意愿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。