结论前置：
详细解释与分析：
首先，我们需要明确的是，父母与子女之间的关系是基于血缘形成的，这一关系在法律上具有特殊的地位，无法通过任何形式的声明或协议来断绝。这意味着，无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至是否有过“断绝关系”的激烈行为，其血缘关系及由此产生的法律义务均不受影响。
接下来，我们具体分析子女的赡养义务。赡养义务是法律规定的强制性义务，它要求子女在父母因缺乏劳动能力或生活困难而需要赡养时，必须承担经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等责任。这一义务不会因所谓的“断绝关系”而消除。即使双方关系紧张或存在分歧，只要父母符合需要赡养的条件，子女就必须履行相应的赡养责任。
从实际操作的角度来看，如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际需要、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，来判定子女应承担的赡养责任。
此外，我们还需要注意的是，“断绝关系”这一行为在法律上并不具有完全的效力。特别是在涉及抚养费和赡养费等家庭法上的义务时，这些义务是由法律规定的，且通常与血缘关系紧密相关，因此无法通过简单的声明或协议来免除。
特殊情况说明：
当然，也存在一些特殊情况。比如，如果子女在未成年时被父母虐待或遗弃，导致双方关系极度恶化，且子女在成年后仍然无法原谅父母的行为，这种情况下，虽然法律上仍然要求子女承担赡养义务，但子女可以通过法律途径寻求一定的救济，比如要求减少赡养费的支付额度或调整赡养方式等。然而，这并不意味着子女可以完全免除赡养义务。
建议与总结：
综上所述，无论父母与子女之间的关系如何变化，双方都应依法履行各自的义务。对于子女来说，即使与父母签了“断绝关系”的协议，也仍然需要承担对父母的赡养义务。如果面临相关的法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律意见和解决方案。