结论前置：在生母死亡的情况下，儿子作为法定继承人通常享有继承权，但具体继承情况还需考虑是否存在遗嘱、其他继承人的存在以及法律的具体规定。

详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是按照法律规定的继承人范围、继承顺序以及遗产分配原则来进行的。在第一顺序继承人中，包括配偶、子女和父母。因此，在生母死亡且未留下有效遗嘱的情况下，儿子作为第一顺序继承人之一，有权继承生母的遗产。
   • 具体的继承份额可能会受到其他第一顺序继承人（如生母的配偶、其他子女）存在的影响。如果生母有多个子女，那么遗产将在所有子女之间平均分配，除非有特殊情况导致某些子女不能继承或继承份额有所调整。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果生母在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱的内容执行。此时，儿子的继承权将取决于遗嘱中的具体安排。
   • 如果遗嘱中明确指定了儿子为继承人，并分配了相应的遗产份额，那么儿子将按照遗嘱的约定继承这部分遗产。
   • 如果遗嘱中并未提及儿子或未为其分配遗产，那么儿子原则上无法直接通过遗嘱继承生母的遗产。但根据《民法典》的相关规定，如果儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且遗嘱未为其保留必要的遗产份额，那么儿子仍有权要求保留必要的遗产份额以确保其基本生活需求。

3. 其他考虑因素：

   • 在处理遗产继承问题时，还需考虑是否存在代位继承或转继承的情况。例如，如果儿子在生母之前去世，但儿子留有直系晚辈血亲（如子女），则这些直系晚辈血亲可以代位继承原本应由儿子继承的遗产份额。不过，这种情况在本问题中不适用，因为问题关注的是生母死亡后儿子的继承权。
   • 另外，如果生母在死亡前已经通过赠与、买卖等方式将财产转移给了他人，那么这部分财产将不再属于遗产范围，儿子也就无法继承。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先确认是否存在有效遗嘱，并仔细阅读遗嘱内容以了解遗产的具体分配方式。
• 如果对遗嘱的真实性、合法性或有效性存在疑问，或者认为遗嘱的分配方式不公平或不合理，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
• 在继承过程中，应与其他继承人保持沟通协商，尽量通过和平、友好的方式解决继承问题。如果无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议。

实例说明：

假设张女士去世，留下了一套房产和一些存款作为遗产。张女士有一个儿子和一个女儿。如果张女士未留下遗嘱，那么根据法定继承规则，儿子和女儿将作为第一顺序继承人平均继承张女士的遗产。如果张女士留下了一份遗嘱，指定儿子继承房产而女儿继承存款，那么儿子和女儿将按照遗嘱的约定分别继承房产和存款。

总之，在生母死亡的情况下，儿子作为法定继承人通常享有继承权，但具体继承情况还需根据实际情况和法律规定综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。