直接结论：离婚后生父不给抚养费，一般情况下不会直接导致其坐牢，但可以通过法律途径要求其支付抚养费，若存在恶意逃避等严重情节，可能涉及刑事责任，不过这需要满足特定条件且较为少见。以下为你详细分析：

民事途径要求支付抚养费

1. 协商解决
   • 首先可以尝试与生父进行友好协商，明确告知他支付抚养费是其法定义务，以及不支付抚养费对孩子生活和成长造成的不良影响，争取通过沟通达成支付抚养费的协议。这种方式成本低、效率高，不会破坏双方关系，有利于孩子未来与生父保持良好互动。
2. 申请调解
   • 如果协商不成，可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会等组织申请调解。这些组织具有中立性和专业性，能够从客观角度出发，依据法律法规和道德规范，对双方进行劝说和调解，促使生父认识到自己的责任，履行支付抚养费的义务。
3. 提起民事诉讼
   • 若调解也无法解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼。你需要准备好相关证据，如离婚协议或离婚判决书（其中应明确抚养费的支付标准和方式）、孩子的出生证明、生父的身份信息、不支付抚养费的证据（如银行转账记录显示未支付、沟通记录中生父拒绝支付等）。
   • 法院会根据具体情况进行审理，如果认定生父有支付抚养费的义务且未履行，会判决生父支付拖欠的抚养费以及后续应支付的抚养费。如果生父在判决生效后仍不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行，法院可以采取多种强制措施，如冻结、划拨生父的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以保障孩子的合法权益。

涉及刑事责任的情况

在极少数情况下，如果生父有能力支付抚养费却拒不支付，且情节恶劣，可能构成拒不执行判决、裁定罪。具体来说，需要满足以下条件：

1. 存在有效的判决或裁定：即法院已经就抚养费问题作出了判决或裁定，要求生父支付抚养费。
2. 有能力支付而拒不支付：生父有足够的经济能力来支付抚养费，但通过隐藏、转移财产等方式故意逃避支付义务。
3. 情节恶劣：例如导致孩子生活陷入严重困境、长期拖欠抚养费且数额较大等。

如果符合上述条件，你可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。如果经查证属实，生父可能会被追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。不过，这种情况的认定较为严格，需要充分的证据支持。

建议：在整个过程中，要注意收集和保存好相关证据，以维护自己和孩子的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。