当对方不支付抚养费时，您确实可以通过申请强制执行来维护自己和孩子的合法权益。以下是一个详细且清晰的申请强制执行流程，以及关于执行费用的说明，希望能对您有所帮助。
一、确认法律文书生效
首先，您需要确保自己拥有一份已经生效的法律文书，这可以是法院的判决书、调解书，或者是经过公证的抚养协议。这份法律文书必须明确规定了对方应支付的抚养费数额、支付时间及方式等具体内容。如果尚未获得这样的法律文书，您需要先向法院提起抚养费纠纷诉讼并胜诉。
二、准备申请材料
在申请强制执行前，您需要准备以下材料：
强制执行申请书：详细列明您与对方的基本信息、申请执行的具体事项（如抚养费金额及未支付的时间段）、执行依据（即生效的法律文书）等。
生效法律文书副本：提供法院作出的生效判决书、调解书或公证的抚养协议的复印件。
身份证明：提交您及法定代理人（如适用）的身份证原件及复印件。如果您是未成年人，还需提供与法定代理人的关系证明。
财产线索：尽可能提供对方的财产线索，如银行账号、房产信息、车辆信息等，这将有助于法院快速执行。
三、提交申请与受理审查
接下来，您需要将准备好的申请材料提交至作出生效法律文书的法院执行局。部分法院支持线上提交，您可以提前咨询当地法院了解具体途径。法院将对您的申请材料进行形式审查，符合受理条件的将予以受理，并向您送达受理通知书；不符合条件的，将通知您补充或补正材料。
四、执行费用说明
关于执行费用，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，申请执行无需预先垫付执行费。这笔费用将由法院在执行到位后从被执行财产中扣除。因此，您无需担心因支付执行费用而增加经济负担。
五、执行措施与监督
一旦法院受理了您的申请，将会向对方发出执行通知，要求其限期履行支付义务。如果对方逾期不履行，法院将采取一系列强制措施，包括但不限于查询、冻结银行账户，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。在极端情况下，对方甚至可能被追究刑事责任。
在整个执行过程中，您有权了解执行进展情况，法院也会定期反馈执行情况。您应积极配合法院工作，提供必要协助和信息，以便法院能够更高效地执行。
六、执行结案与恢复执行
当抚养费全部执行到位后，法院将作出执行结案的决定，执行程序终结。然而，如果在执行过程中发现对方无财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序。但请放心，一旦发现对方有可供执行的财产，您可随时申请恢复执行。
总之，申请抚养费强制执行是一个涉及多个步骤和法律程序的复杂过程。但只要您充分了解并遵循上述步骤和要求，同时积极与法院配合，提供必要的协助和信息，就一定能够成功维护自己和孩子的合法权益。希望这些信息能够对您有所帮助。