您好，关于您提出的“奶奶是蒙族，孙子户口是蒙族是否合法”的问题，这主要涉及到我国的民族成分认定和户口登记政策。
首先，需要明确的是，我国的民族成分认定是基于血缘和家庭关系的，并且通常会在户口登记时进行明确标注。如果奶奶是蒙古族，且这一民族成分在家庭户口簿上有明确记录，那么孙子的民族成分在符合相关规定的情况下，是可以登记为蒙古族的。
具体来说，民族成分的认定和变更通常遵循以下原则：
血缘关系：民族成分通常与血缘关系紧密相连。如果奶奶是蒙古族，且孙子的父亲或母亲（即奶奶的子女）中至少有一方是蒙古族，或者通过其他方式（如收养等）与蒙古族有明确的血缘或法律关系，那么孙子在符合相关规定的情况下可以登记为蒙古族。
户口登记政策：在户口登记时，家庭成员的民族成分是需要明确标注的。如果奶奶的民族成分在户口簿上有记录，且孙子的民族成分符合相关规定，那么在办理孙子户口时，可以将其民族成分登记为蒙古族。
相关规定：具体的民族成分认定和变更政策可能因地区而异，但通常都会遵循国家的统一规定。一般来说，只要符合血缘关系和户口登记政策的要求，孙子的民族成分就可以合法地登记为蒙古族。
针对您的情况，如果奶奶是蒙古族，且这一民族成分在家庭户口簿上有明确记录，同时孙子的父亲或母亲（或通过其他合法方式）与蒙古族有明确的血缘或法律关系，那么孙子在办理户口时，将其民族成分登记为蒙古族是合法的。
建议：为了确保孙子户口的合法性和准确性，建议您在办理户口时，携带相关的证明材料（如奶奶的户口簿、身份证、民族成分证明等），以及孙子的出生证明、父母的户口簿等文件，到当地派出所或户籍管理部门进行咨询和办理。他们将会根据具体情况和当地政策，为您提供详细的指导和帮助。