在婚姻关系中，若男方故意嫖娼被抓住，女方可以采取以下法律措施进行处理：

1. 报警处理：

   • 嫖娼属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 女方发现男方嫖娼后，可以立即报警，由公安机关对男方进行行政处罚。这不仅是对男方违法行为的制裁，也是保护女方权益的一种方式。

2. 考虑离婚及损害赔偿：

   • 离婚：如果男方嫖娼行为严重伤害了夫妻感情，导致夫妻感情破裂，女方可以考虑提出离婚。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
   • 损害赔偿：在离婚诉讼中，如果女方能够证明男方存在嫖娼等过错行为，且该行为对女方造成了精神损害，女方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。

3. 收集证据：

   • 在处理此类事件时，证据的收集至关重要。女方应尽可能收集男方嫖娼的证据，如聊天记录、转账记录、监控录像、证人证言等。这些证据在报警处理或离婚诉讼中都将起到关键作用。

4. 心理支持与辅导：

   • 嫖娼行为不仅会对夫妻关系造成破坏，还可能对女方的心理造成严重影响。因此，女方在处理此类事件时，也应关注自己的心理健康，必要时可以寻求专业心理辅导或支持。

额外建议：

• 在处理此类事件时，女方应保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
• 如果女方对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保护。

总结来说，面对婚姻中男方故意嫖娼的行为，女方可以通过报警处理、考虑离婚及损害赔偿、收集证据以及寻求心理支持与辅导等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。