结论：村民在村委会败诉后，有权申请公开相关费用凭证，这主要涉及到政府信息公开的相关规定。以下是具体的申请流程和注意事项：
一、申请公开的法律依据
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当依法公开其制作或获取的，以一定形式记录、保存的信息。村委会虽然不属于严格意义上的行政机关，但在某些情况下，如涉及公共事务管理、公共资金使用等，其活动也受到政府信息公开相关规定的约束。特别是当村委会败诉，涉及诉讼费用、律师费用等公共资金支出时，村民有权申请公开这些费用的相关凭证。
二、申请公开的具体流程
确定申请对象：
- 村民应首先明确申请公开的对象是村委会还是其上级行政机关（如乡镇政府）。这取决于费用凭证的保存和制作主体。如果费用凭证由村委会制作并保存，则应向村委会提出申请；如果村委会只是代为保管或执行上级行政机关的决策，且费用凭证由上级行政机关制作，则应向该上级行政机关提出申请。
提交书面申请：
- 村民应向申请对象提交书面申请，明确说明申请公开的信息内容（即相关费用凭证）、申请理由以及申请人的身份信息。书面申请应尽可能详细、具体，以便申请对象能够准确理解并处理。
等待答复：
- 申请对象在收到申请后，应在法定期限内（一般为20个工作日）给予答复。答复可以是同意公开、部分公开或拒绝公开。如果申请对象拒绝公开，应说明理由并提供相关法律依据。
救济途径：
- 如果村民对申请对象的答复不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
三、申请公开时需要注意的事项
明确申请内容：
- 村民在申请公开时，应尽可能明确、具体地描述所需公开的费用凭证，包括但不限于费用种类、金额、支付时间、支付对象等。这有助于申请对象准确理解并处理申请。
保留相关证据：
- 村民在申请公开前，应尽可能收集并保留与申请内容相关的证据材料，如诉讼文书、缴费凭证等。这些证据材料有助于证明村民的申请理由和合法性。
遵守法定程序：
- 村民在申请公开时，应严格遵守法定程序和要求，如提交书面申请、等待答复期限等。这有助于确保申请的合法性和有效性。
理性维权：
- 在申请公开过程中，村民应保持理性、冷静的态度，避免采取过激行为或言语攻击。如果申请对象拒绝公开或答复不满意，应通过合法途径寻求救济。
建议：如果您在申请公开过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。