结论前置：在对方出轨且离婚后不给抚养费的情况下，你是可以起诉要求对方支付抚养费的。这是法律赋予未成年子女或不能独立生活的成年子女的合法权益，也是保障子女基本生活和教育需求的重要手段。
法律背景与依据
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确了抚养子女是父母的法定义务，不因夫妻关系的解除而免除。
婚姻关系存续期间与离婚后的抚养费请求权：
- 即便在婚姻关系存续期间，若父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女也有权请求支付抚养费（《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条）。
- 离婚后，这一权利同样存在。如果直接抚养子女的一方发现对方未支付抚养费，可以代表子女向法院提起诉讼，要求对方支付。
起诉准备与证据要求
- 起诉主体：通常由直接抚养子女的一方作为法定代理人，代表未成年子女或不能独立生活的成年子女提起诉讼。
- 证据准备：需要提供充分的相关证据来支持诉求，包括但不限于子女的实际需要证明（如生活费、教育费、医疗费等支出凭证）、当地生活水平的相关数据、以及对方的收入情况证明（如工资单、银行流水等）。
抚养费数额的确定
- 抚养费的数额并非随意确定，而是需根据多个因素综合考量。具体来说，法院会参考子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定抚养费的数额。
- 对于有固定收入的父母，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；若负担两个以上子女的抚养费，比例可适当提高，但通常不得超过月总收入的百分之五十。
- 对于无固定收入的父母，抚养费的数额则可依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例进行确定。在特殊情况下，法院还可根据实际情况适当提高或降低上述比例。
可能的法律后果与强制执行
- 判决结果：如果法院认定对方确实未履行抚养义务，将会判决对方支付合理的抚养费金额及支付方式。
- 强制执行：若判决后对方仍不履行支付抚养费的义务，申请人可依法向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保子女的合法权益得到切实保障。
实际操作建议
- 及时沟通：在发现对方未支付抚养费时，首先尝试与对方沟通，了解原因并寻求解决方案。
- 收集证据：如果沟通无果，立即开始收集相关证据，为起诉做准备。
- 咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师（即我，雷俊律师），了解具体的法律程序和注意事项。
- 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
最后，抚养子女是父母的法定义务，不因夫妻关系的解除而免除。如果对方出轨且离婚后不给抚养费，你有权通过法律途径来维护自己和子女的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。