结论：在楼下漏水起诉隔壁的情况下，您作为第三方是否有责任，取决于您是否对漏水存在过错或是否属于相关责任主体。以下从不同角度为您详细分析：
一、从过错责任角度分析
如果您没有过错：
- 若漏水是由于隔壁住户的管道老化、使用不当或其他自身原因导致，且您作为第三方，在房屋使用、维护等方面没有过错，那么您通常不需要承担责任。
- 例如，您正常居住，没有对房屋进行任何改动或破坏，隔壁的漏水问题与您无关，此时您无需承担赔偿责任。
如果您存在过错：
- 若漏水是由于您的行为导致，如您装修时破坏了公共管道或隔壁的管道，或者您在使用房屋过程中存在不当行为（如过度使用水导致管道压力过大等），那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，楼下业主或隔壁业主有权要求您承担修复费用、赔偿损失等责任。
二、从相邻关系角度分析
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果漏水问题影响了楼下业主的正常生活，且该问题与您或隔壁业主的房屋使用有关，那么您或隔壁业主可能需要承担一定的责任，具体取决于漏水的原因和责任归属。
- 例如，如果漏水是由于您和隔壁业主共用的管道老化导致，且您和隔壁业主在管道维护方面都有一定的责任，那么您和隔壁业主可能需要共同承担修复费用和赔偿损失。
三、从实际案例角度分析
- 在实际案例中，法院通常会根据漏水的原因、责任归属以及各方的过错程度等因素来判定责任承担。
- 如果您作为第三方被卷入诉讼，法院会要求您提供相关证据证明自己没有过错或不应承担责任。
- 因此，建议您在面临此类纠纷时，积极收集证据，如房屋装修合同、管道维护记录等，以证明自己的清白。
四、建议与措施
积极沟通：
- 在漏水问题发生后，建议您首先与隔壁业主和楼下业主进行积极沟通，了解漏水的原因和责任归属。
- 通过沟通，您可以更好地了解情况，并尝试协商解决方案，避免纠纷升级。
寻求专业帮助：
- 如果沟通无果或纠纷复杂，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，证据至关重要。建议您保留与漏水问题相关的所有证据，如照片、视频、维修记录等。
- 这些证据可以在诉讼中为您证明自己的清白或减轻责任提供有力支持。
最后，如果您在房产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。