结论：经医院多次检查无病但继续住院，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于医院是否存在过错以及该过错是否导致患者遭受了实际损害。
分析如下：
医院无过错情况：
- 如果医院在多次检查后确认患者无病，且这一结论是基于合理的医学检查和诊断得出的，同时医院也向患者充分解释了病情和检查结果，那么医院在此过程中并无过错。
- 在此情况下，患者继续住院可能出于个人原因或误解，医院并未侵犯患者的合法权益，因此患者通常无法以此为由起诉医院。
医院存在过错情况：
- 过错类型一：误诊或漏诊：如果医院在检查过程中存在疏忽或错误，导致未能准确诊断出患者的实际病情（尽管最终确认无病，但过程中存在误诊或漏诊的可能性），且这一过错给患者造成了实际损害（如延误治疗、精神损害等），那么患者有权起诉医院要求赔偿。
- 过错类型二：未履行告知义务：如果医院在确认患者无病后，未向患者充分解释病情和检查结果，或者未告知患者继续住院的必要性和风险，导致患者因误解而继续住院并遭受了实际损害（如经济损失、精神损害等），那么患者同样有权起诉医院。
法律建议：
- 收集证据：如果患者认为医院存在过错并打算起诉，首先需要收集相关证据，包括医院的检查报告、诊断记录、与医生的沟通记录等，以证明医院在检查或告知过程中存在疏忽或错误。
- 咨询专业律师：在收集到足够证据后，患者应咨询专业律师，对证据进行评估和分析，确定是否存在起诉的法律依据和可行性。
- 提起诉讼：如果律师认为存在起诉的法律依据和可行性，患者可以委托律师向法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果法院认定医院存在过错并给患者造成了实际损害，那么医院可能需要承担赔偿责任，包括赔偿患者的经济损失、精神损害等。
- 如果法院认定医院无过错或患者无法证明医院存在过错，那么患者的诉讼请求可能会被驳回。
进一步思考：
- 在医疗纠纷中，患者和医院之间的信息不对称和沟通不畅往往是导致纠纷的重要原因。因此，患者在就医过程中应保持理性，积极与医生沟通，了解自己的病情和检查结果。
- 同时，医院也应加强内部管理，提高医疗质量和服务水平，减少误诊和漏诊的发生，并充分履行告知义务，保障患者的知情权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。