附带民事诉讼当事人对省高级人民法院二审裁定驳回的刑事案件，可以通过以下途径进行救济：

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，可以向上一级人民法院申请再审。在此情况下，即可以向最高人民法院申请再审。
   • 申请条件：申请再审通常需要满足一定的条件，如原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误，或者存在新的证据足以推翻原判决、裁定等。
   • 申请流程：当事人需要准备再审申请书及相关证据材料，提交给最高人民法院进行审查。最高人民法院将决定是否受理再审申请，并依法进行再审。

2. 申请检察监督：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，人民检察院对人民法院的审判活动实行法律监督。当事人如果认为人民法院的判决、裁定有错误，也可以向人民检察院申请检察监督。
   • 申请条件：申请检察监督通常需要当事人认为判决、裁定存在错误，且该错误影响了当事人的合法权益。
   • 申请流程：当事人需要向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请，并提交相关证据材料。人民检察院将依法进行审查，并决定是否提出抗诉或者检察建议。

3. 寻求其他法律途径：

   • 民事赔偿途径：如果附带民事诉讼部分未得到妥善解决，当事人还可以考虑通过民事诉讼途径寻求赔偿。例如，如果刑事案件中的被告人被认定有罪，但附带民事诉讼部分未得到赔偿，当事人可以单独提起民事诉讼，要求被告人赔偿损失。
   • 申诉与信访：虽然申诉与信访不是严格的法律救济途径，但在某些情况下，当事人可以通过向相关部门申诉或信访来表达自己的诉求，寻求问题得到解决。不过，这种方式的效果可能因具体情况而异，且需要遵循一定的程序和规定。

在采取上述救济途径时，当事人需要注意以下几点：

• 及时行动：法律救济途径通常都有时间限制，当事人需要在规定的时间内提出申请或申诉，否则可能会丧失救济的机会。
• 准备充分：无论是申请再审还是申请检察监督，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。证据材料应当真实、合法、有效，能够证明原判决、裁定存在错误或者自己的合法权益受到了侵害。
• 遵循程序：在采取法律救济途径时，当事人需要遵循相关的程序和规定。例如，需要按照规定的格式和要求准备申请书或申诉书，需要按照规定的时间和地点提交材料等。

最后，我建议当事人在采取任何法律救济途径之前，先咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，为当事人提供有针对性的法律建议和帮助，确保当事人的合法权益得到有效维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。