交通肇事共同承担主要责任时，确实有可能追究刑事责任，但具体是否追究需根据事故的严重程度、造成的后果以及肇事者的行为情节等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能追究刑事责任的情形
造成重大伤亡或财产损失：
- 如果交通肇事行为导致死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者共同承担主要责任，那么可能构成交通肇事罪，需要追究刑事责任。
- 同样，如果死亡三人以上，且肇事者共同承担同等责任，也可能构成犯罪。
- 另外，造成公共财产或者他人财产直接损失，且肇事者共同承担主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，也可能面临刑事责任。
存在法定加重情节：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
- 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
- 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
- 严重超载驾驶的；
- 为逃避法律追究逃离事故现场的。
在这些情形下，即使未造成严重后果，也可能因违反交通运输管理法规而以交通肇事罪定罪处罚。特别是当这些行为导致一人以上重伤，且肇事者共同承担主要责任时，刑事责任的可能性更大。
二、不一定追究刑事责任的情形
轻微事故：
- 如果交通事故的情节比较轻微，没有造成人员重伤、死亡或重大财产损失，即使肇事者共同承担主要责任，也通常仅涉及民事赔偿责任，如赔偿医疗费、护理费、交通费、车辆维修费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。此时，不会涉及刑事责任。
责任划分不明确或存在争议：
- 在某些情况下，交通事故的责任划分可能存在争议或不明确。这时，需要交通管理部门出具责任认定书来确定肇事者的责任大小。如果责任认定书显示肇事者并非主要责任方，或者责任划分存在争议，那么追究刑事责任的可能性就会降低。
三、法律责任的判定与程序
责任认定：
- 交通事故责任的判定需要依据交通管理部门出具的责任认定书。这是确定肇事者是否承担责任以及责任大小的重要依据。如果肇事者对责任认定有异议，可以在规定时间内提出复核申请。
司法审判：
- 是否承担刑事责任还需要经过司法机关的调查和审判。在审判过程中，法院会综合考虑事故的严重程度、损害后果、行为人的主观过错以及是否存在法定的加重情节等因素来作出判决。
四、建议与注意事项
严格遵守交通规则：
- 驾驶时应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通肇事。这是预防刑事责任的最有效方法。
及时咨询专业律师：
- 如果遇到交通肇事相关法律问题或需要帮助，请及时向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
保留相关证据：
- 在发生交通事故后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的责任认定和司法审判中可能起到关键作用。
综上所述，交通肇事共同承担主要责任时是否追究刑事责任需根据具体情况判断。如果事故造成了严重后果且符合刑法规定的构成要件，那么肇事者可能需要承担刑事责任。因此，驾驶时应严格遵守交通规则，确保行车安全。如有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。