结论前置：在执行抚养费的问题上，通常是以直接抚养子女的一方父或母的名义来申请执行。
详细分析：
申请执行人的身份确定：
- 在夫妻离婚后，抚养费的支付是法律规定的义务，旨在保障子女的正常生活和教育需求。当一方（不直接抚养子女的一方）未按照离婚协议或生效法律文书（如离婚判决书、调解书）中关于抚养费的约定按时足额支付时，直接抚养子女的另一方就有权向法院申请强制执行。此时，直接抚养子女的一方即成为申请执行人，因为他们实际上承担了照顾子女的责任，并需要相应的经济支持。
子女作为理论上的受益者：
- 虽然子女是抚养费的最终受益者，但在实际操作中，由于子女通常未成年且不具备独立进行法律程序的能力和行为能力，因此他们无法直接作为申请执行人。这一权利通常由他们的法定代理人（即与子女共同生活的一方父或母）代为行使。
特殊情况的处理：
- 在某些特殊情况下，比如双方都有能力并愿意承担抚养责任，但存在争议或纠纷时，可能需要通过法律程序来确定最终的申请执行人。这需要根据案件的具体情况和法律规定来判断，比如考虑子女的意愿、双方的经济状况、抚养能力等因素。
法律建议：
- 如果你是直接抚养子女的一方，且对方未按时足额支付抚养费，你可以以自己的名义向法院申请强制执行。在申请时，你需要提供相关的证据材料，如离婚协议、生效法律文书、对方未支付抚养费的证明等。
- 如果在执行过程中遇到任何问题或困难，比如对方拒不执行、转移财产等，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
举例说明：
假设甲和乙离婚后，子女由甲抚养，乙每月需支付抚养费。但乙连续几个月未支付抚养费，甲作为直接抚养子女的一方，就有权以自己的名义向法院申请强制执行乙的财产，以保障子女的正常生活和教育需求。
总之，在执行抚养费的问题上，通常是以直接抚养子女的一方父或母的名义来申请执行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。