结论前置：拖欠房租多次催交不给，房东是可以起诉租客的。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人（即房东）有权请求承租人在合理期限内支付。若承租人逾期不支付，出租人不仅可以解除合同，还可以要求承租人支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金、违约金等。具体来说：

1. 《民法典》第七百二十二条：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

2. 《民法典》第五百六十三条：在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务（如支付租金），当事人可以解除合同。

起诉流程与注意事项：

若决定起诉租客，房东需要遵循以下流程并注意相关事项：

1. 收集证据：

   • 租赁合同或协议，以证明双方存在租赁关系及租金支付方式、期限等。
   • 催缴租金的通知记录，如短信、邮件、书面通知等，证明房东已尽到催告义务。
   • 租客拖欠租金的证据，如银行转账记录、收据缺失情况等。
   • 房屋现状的照片或视频，证明租客仍占用房屋且未按时搬离（若涉及解除合同并要求搬离的情况）。

2. 发送正式通知：

   • 在起诉前，建议再次向租客发送正式的书面通知，要求其限期支付拖欠的租金并搬离房屋（若适用）。这不仅可以作为后续法律程序的证据，也可能促使租客主动解决问题。

3. 向法院提起诉讼：

   • 若租客仍未履行义务，房东可以向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的租金、滞纳金（如合同中有约定）、违约金（如合同中有约定）以及赔偿因租客违约给房东造成的损失。
   • 在诉讼过程中，需提交相关证据材料，并按照法院的要求参加庭审。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决支持了房东的诉讼请求，但租客仍拒不执行判决，房东可以在判决生效后向法院申请强制执行。
   • 法院将依法采取查封、扣押、拍卖等强制措施来执行判决，保护房东的合法权益。

其他可能的解决途径：

除了起诉外，房东还可以考虑以下解决途径：

1. 协商调解：在起诉前或诉讼过程中，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这有助于节省时间和成本，并维护双方的友好关系。

2. 报警处理：如果租客的行为涉嫌违法（如故意损坏房屋、侵占财物等），房东可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。

建议与提醒：

在处理此类纠纷时，房东应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，建议房东在租赁合同中明确约定租金支付方式、期限、滞纳金、违约金等条款，以便在发生纠纷时有据可依。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。