结论：寻衅滋事被判处拘役，是会留下案底的。

详细分析：

1. 拘役的性质：

   • 拘役是刑法中的一种刑罚方式，属于短期自由刑，通常用于处罚那些犯罪情节较轻但需要短期剥夺自由的犯罪分子。
   • 拘役的期限一般为一个月以上六个月以下，由公安机关就近执行。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底，在法律上通常指的是一个人是否有犯罪记录。这种记录是在经过法院审判并被判定有罪后产生的，且会被永久保存。
   • 留有案底的人员在就业、升学、参军等方面可能会受到限制，甚至影响到子女的未来发展，因为某些特殊岗位或活动可能要求提供无犯罪记录证明。

3. 寻衅滋事与案底的关系：

   • 如果寻衅滋事行为情节恶劣、情节严重或造成公共场所秩序严重混乱，被法院以寻衅滋事罪定罪量刑，包括判处拘役，那么会留下案底。
   • 这种情况下，个人档案中会有相关的违法犯罪记录，对个人的未来产生深远影响。例如，在求职时，某些用人单位可能会因为求职者有犯罪记录而拒绝录用；在申请某些特殊类型的贷款或信用卡时，也可能因为犯罪记录而受到限制。

4. 实际案例说明：

   • 假设某人在公共场所随意殴打他人，情节恶劣，被法院以寻衅滋事罪判处有期徒刑六个月（或拘役，视具体情节而定）。该人服刑完毕后，其个人档案中会留下寻衅滋事罪的犯罪记录，即案底。
   • 相反，如果某人的寻衅滋事行为情节较轻，仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），则不会留下刑事案底。但需要注意的是，行政处罚记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。

建议：

• 既然寻衅滋事被判处拘役会留下案底，那么每个人都应该遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为。
• 如果已经因为寻衅滋事行为被判处拘役或面临其他法律后果，建议积极面对并承担责任，同时寻求法律帮助以了解如何减轻影响或进行后续的法律操作。

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