结论：二婚没有子女且自己赚钱买房的情况下，单方起诉离婚确实可能会牵扯到该房产，具体取决于房产的购买时间、出资情况以及产权登记等因素。
分析说明：
房产购买时间与婚姻状态的关系：
- 如果房产是在再婚前购买，且产权登记在个人名下，那么该房产通常被视为个人财产，离婚时一般不参与分割。
- 如果房产是在再婚后购买，即使是由一方个人出资，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻关系存续期间所得的财产，除非有特别约定，否则一般视为夫妻共同财产。
出资情况与产权登记：
- 即便房产是由一方个人出资购买，但如果是在婚姻关系存续期间购买，且没有明确的书面约定表明该房产为个人财产，那么该房产仍可能被视为夫妻共同财产。
- 产权登记也是判断房产归属的重要依据。如果房产登记在双方名下，那么无论出资情况如何，该房产都视为夫妻共同财产。
单方起诉离婚与房产分割：
- 在单方起诉离婚的情况下，如果房产被认定为夫妻共同财产，那么另一方有权要求分割。
- 分割方式可能包括协商分割或法院判决分割。法院在判决时会考虑多种因素，如双方的贡献、婚姻持续时间、子女抚养情况等（尽管本例中无子女，但其他因素仍可能影响判决）。
特殊场景：
- 如果能够提供充分证据证明房产是由一方个人财产出资购买，且该出资未混同于夫妻共同财产，同时房产也登记在该方名下，那么有可能在离婚时被认定为个人财产，不参与分割。但这种情况需要严格的证据支持。
行动建议：
- 收集证据：如果希望保护自己的房产权益，建议收集相关证据，如购房合同、付款凭证、产权登记证书等，以证明房产的购买时间和出资情况。
- 咨询专业律师：由于房产分割问题可能涉及复杂的法律关系和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 考虑婚前协议：如果担心未来可能出现的房产纠纷，可以在再婚前签订婚前协议，明确房产的归属和分割方式。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，但是有约定的除外。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条，一方的婚前财产，为夫妻一方的个人财产。
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