起诉离婚后，当事人确实享有上诉的权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、上诉的基本条件与程序
上诉期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若当事人对一审法院作出的离婚判决不服，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。若为一审裁定，则需在裁定书送达之日起十日内提起上诉。这是法定的上诉期间，必须严格遵守。
上诉状要求：
- 上诉应当递交上诉状，上诉状应明确写明当事人的姓名、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等内容。这是确保上诉程序顺利进行的重要步骤。
二、可上诉的内容与范围
解除婚姻关系的判决：
- 虽然一审判决关于婚姻关系解除的结果在上诉期间届满后即发生法律效力，但若当事人认为一审法院在认定事实（如夫妻感情是否确已破裂）或适用法律上存在错误，仍可在法定期限内提起上诉。二审法院虽通常不会改变一审关于婚姻关系解除的判决，但会就相关事实和法律适用进行审查。
财产分割与子女抚养问题：
- 对于一审法院关于夫妻共同财产的分割方式、分割比例，以及子女抚养权的归属、抚养费的数额及支付方式等问题的判决，若当事人认为存在事实认定不清、法律适用错误或程序违法等情形，可依法提起上诉。二审法院将对此进行全面审查，并根据具体情况作出处理。
三、不可上诉或受限制的情况
调解结案：
- 若离婚案件是通过调解方式结案的，无论是法院主持下双方达成的调解协议制作的调解书，还是双方自行和解后撤诉的情况，一般均不可上诉。因为调解是双方自愿协商达成的结果，具有法律效力。
超过上诉期限或二审终审后：
- 若当事人在判决书送达之日起15日后才提出上诉，且没有法定理由，法院将不再受理该上诉请求。此外，若一审判决后当事人提起上诉，且经过二审法院审理并作出终审判决，那么该终审判决即为生效判决，当事人不能再对该判决提起上诉。
四、上诉的实际操作与建议
及时行动：
- 鉴于上诉期限的有限性，当事人应在收到判决书后立即评估是否上诉，并在法定期限内采取行动。错过上诉期限将失去上诉的机会。
充分准备：
- 上诉需要提供充分的证据和法律依据来支持上诉理由。因此，在决定上诉前，应仔细研究原审判决，收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，张丽珍律师）以制定有效的上诉策略。
理性对待：
- 虽然上诉是当事人的合法权利，但并非所有案件都适合上诉。在决定是否上诉时，应综合考虑上诉的成本、胜算以及可能带来的法律后果等因素，做出理性的决策。
总结来说，起诉离婚后当事人享有上诉的权利，但必须遵守法定的上诉期限和程序规定。通过上诉程序，可以进一步确保司法裁决的准确性和公正性，从而维护当事人的合法权益。如果您在起诉离婚后考虑上诉，或有任何其他婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。