养女断绝关系的问题，需要从法律和情感两个层面综合考虑，以寻求更稳定的解决方案。以下是从不同角度给出的分析和建议：
法律层面分析：
- 收养关系的解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除可以通过协议解除或诉讼解除两种方式。若养父母与养女双方协商一致，可以签订解除收养关系的协议，并到民政部门办理相关手续。若协商不成，任何一方均可向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。
- 解除后的法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着，养女将不再享有继承养父母遗产的权利，也不再承担赡养养父母的义务。同时，养父母对养女也不再承担抚养教育的责任。
- 特殊情况下的经济帮助：如果收养关系解除后，养子女因年幼、残疾或其他原因无法独立生活，且生父母无力抚养或无法找到的，原养父母仍应给予适当的经济帮助，直至养子女能够独立生活为止。
情感层面分析：
- 沟通与理解：在决定断绝关系之前，建议养父母与养女进行深入的沟通，了解彼此的想法和感受。通过沟通，可能能够找到问题的根源，并寻求妥善的解决方案，从而避免关系的彻底破裂。
- 寻求专业帮助：如果双方沟通困难或存在严重的情感障碍，可以考虑寻求心理咨询师或家庭治疗师的帮助。他们能够提供专业的指导和建议，帮助双方更好地处理情感问题，减少冲突和伤害。
- 考虑长远影响：断绝关系不仅会对双方产生即时的法律后果，还可能对双方的情感和生活产生长远的影响。因此，在做出决定之前，应充分考虑这些影响，并权衡利弊。
稳定解决方案的建议：
- 优先尝试协商：在决定断绝关系之前，应优先尝试通过协商解决问题。双方可以坐下来，坦诚地交流彼此的想法和需求，寻求共同的解决方案。如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来的纠纷。
- 寻求法律援助：如果协商不成或存在法律争议，建议寻求专业的法律援助。律师能够提供法律咨询和代理服务，帮助双方了解法律后果和权利义务，并协助制定合理的解决方案。
- 关注养女的未来：无论最终决定如何，都应关注养女的未来生活和成长。如果养女因断绝关系而面临生活困难或心理创伤，应提供必要的帮助和支持，确保她能够顺利度过难关。
在处理养女断绝关系的问题时，应综合考虑法律和情感两个层面，寻求稳定且合理的解决方案。如果双方能够协商一致并签订书面协议，将是最为理想的结果。如果协商不成或存在法律争议，建议寻求专业的法律援助以维护双方的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。