针对业主和物业因纠纷堵住车位停车库出入口的问题，业主可以通过以下途径寻求解决：
首选协商与调解
- 物业协调：业主应首先尝试与物业进行沟通，说明纠纷的具体情况和堵住出入口的原因。物业作为小区的日常管理者，有责任和义务协调解决此类问题。如果纠纷是由于物业的管理不当或违规行为引起的，物业应积极改正并解决问题。
- 业主委员会调解：若物业协调无果，业主可以向业主委员会反映情况。业主委员会代表全体业主的利益，可以组织相关方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 社区居委会调解：社区居委会作为基层自治组织，具有调解民间纠纷的职能。业主可以请求社区居委会介入调解，利用其丰富的调解经验和中立地位，促进纠纷的和平解决。
行政投诉与监管
- 房地产管理部门投诉：如果纠纷涉及到物业在停车位管理上的违规行为，如违规收费、擅自改变停车位用途等，业主可以向当地房地产管理部门投诉。房地产管理部门将依法对物业进行调查和处理，维护业主的合法权益。
法律途径
- 诉讼解决：如果纠纷无法通过协商、调解等方式解决，业主可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业的违规行为或自己的合法权益受到侵害。法院将根据事实和法律规定对纠纷进行公正的裁决。
- 仲裁裁决：如果业主与物业在之前签订的相关合同（如物业服务合同）中约定了仲裁条款，那么当出现纠纷时，业主可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，对双方都有约束力，且通常比诉讼更加高效和灵活。
在处理此类纠纷时，业主需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免采取过激行为，如堵住出入口等，这可能会加剧纠纷并给自己带来不必要的法律风险。
- 收集证据：在纠纷发生过程中，业主应尽可能收集相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明自己的主张和物业的违规行为。
- 寻求专业帮助：如果业主对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和指导，帮助业主更好地维护自己的合法权益。
最后，我建议业主在处理此类纠纷时，优先考虑通过协商和调解的方式解决。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护良好的邻里关系和小区环境。如果协商和调解无果，再考虑通过行政投诉或法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。