在旅游大巴停在马路上下车时摔倒，责任归属需根据具体情况分析，主要涉及驾驶员、乘客、道路管理者等多方主体。以下从不同角度进行详细分析：
驾驶员责任：
- 违规停车：如果驾驶员在禁止停车的路段或未按照交通规则停车，导致乘客下车时摔倒，驾驶员可能因违规停车而承担主要责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员有义务在安全地点停车，确保乘客安全上下车。
- 未尽安全提示义务：驾驶员在停车前或乘客下车时，有义务提醒乘客注意安全，特别是当停车地点存在安全隐患时。如果驾驶员未履行这一义务，导致乘客摔倒，驾驶员也可能承担一定责任。
乘客自身责任：
- 疏忽大意：如果乘客在下车时未注意观察周围环境，如未留意来往车辆、路面状况等，导致自己摔倒，乘客自身可能需承担一定责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 故意或重大过失：如果乘客因故意或重大过失导致自己摔倒，如故意跳车、在车辆未停稳时强行下车等，乘客自身应承担主要或全部责任。
道路管理者责任：
- 道路设计或维护缺陷：如果摔倒事件是由于道路设计不合理、路面不平整、缺乏必要的警示标志或照明设施等道路管理者未尽到管理义务导致的，道路管理者也可能承担一定责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于公共场所管理人责任的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
其他可能责任方：
- 第三方车辆或行人：如果摔倒事件是由于其他车辆或行人的违法行为导致的，如其他车辆突然变道、行人横穿马路等，那么这些第三方也可能承担相应责任。
建议措施：
- 收集证据：在发生摔倒事件后，乘客应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 报警处理：及时报警并等待交警到场处理，交警会出具事故责任认定书，明确各方责任。
- 协商或诉讼：根据事故责任认定书，乘客可以与责任方进行协商，要求赔偿损失；如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的法律责任。
总结：旅游大巴停在马路上下车时摔倒的责任归属需根据具体情况分析，可能涉及驾驶员、乘客、道路管理者等多方主体。在处理此类事件时，建议乘客及时收集证据、报警处理，并根据事故责任认定书与责任方进行协商或诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。