结论：在此类对方先动手、双方扭打并同时摔下导致对方轻伤的民事纠纷中，责任的划分并非简单的一方全责或无责，而是需要综合考虑双方的行为、过错程度以及因果关系等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 过错原则与责任划分：

   • 在民事纠纷中，责任的划分通常遵循过错原则，即根据双方当事人的过错程度来确定各自应承担的责任。
   • 在此案例中，对方先动手打人，显然存在过错。而您在扭打过程中也参与了争斗，并最终导致双方同时摔下，您也可能存在一定的过错。
   • 责任的划分将取决于双方过错的具体程度。如果对方的过错明显大于您，那么对方可能需要承担更大的责任；反之，如果您的过错也较大，那么您也可能需要承担一定的责任。

2. 因果关系与损害结果：

   • 除了过错程度外，因果关系也是确定责任的重要因素。即需要判断您的行为与对方轻伤的结果之间是否存在直接的因果关系。
   • 如果能够证明对方的轻伤是由于您在扭打过程中的行为直接导致的，那么您可能需要承担相应的责任。但如果能够证明对方的轻伤是由于其他因素（如自身疾病、意外等）导致的，或者与您的行为无直接关联，那么您可能不需要承担责任。

3. 具体情境与证据收集：

   • 在实际处理此类纠纷时，还需要考虑具体的情境和证据收集情况。例如，现场是否有目击者、是否有监控录像、双方是否有其他伤势等。
   • 这些证据将有助于更准确地判断双方的行为和过错程度，从而更合理地划分责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果最终确定您需要承担一定的责任，那么您可能需要根据对方的损失情况（如医疗费用、误工费等）进行相应的赔偿。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，对方可能会选择通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，不要与对方发生进一步的争执或冲突。
• 尽快收集并保存相关证据，如现场照片、目击者证言、监控录像等，以便在后续处理中提供有力的支持。
• 如果可能的话，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果或对方态度强硬，您可以考虑咨询专业律师（即我本人，谢兴华律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域）的意见，以便更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。