结论：不起诉后一年半还被行政治安处罚，这一情况是否合法及应如何处理，需结合具体情形分析。一般来说，若行政治安处罚与之前的不起诉案件相关且符合法定程序，则可能是合法的；若认为处罚不当或存在程序违法，可通过行政复议或行政诉讼等途径维权。
分析说明：
行政治安处罚的合法性基础：
- 行政治安处罚是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的制裁措施。其合法性基础在于行为人确实实施了违反治安管理的行为，且该行为未构成犯罪或虽构成犯罪但因情节轻微等被不起诉。
- 在不起诉后一年半，若公安机关发现新的证据或事实，证明行为人确实存在违反治安管理的行为，且该行为未超过追诉时效，那么公安机关有权依法给予行政治安处罚。
行政治安处罚的程序要求：
- 公安机关在作出行政治安处罚决定前，应当依法进行调查取证，查明事实真相。
- 处罚决定应当基于充分的事实证据和法律依据，且处罚幅度应当与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相适应。
- 公安机关在作出处罚决定前，应当告知行为人拟作出处罚的事实、理由及依据，并告知其有权进行陈述和申辩。
对行政治安处罚的救济途径：
- 行政复议：若行为人认为行政治安处罚决定违法或不当，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向作出处罚决定的公安机关的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。
- 行政诉讼：若行为人对行政复议结果不服，或未选择行政复议而直接选择诉讼，可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。
行动建议：
- 核实处罚依据：首先，应仔细审查行政治安处罚决定书，了解处罚的具体事实、理由及法律依据。
- 收集证据：若认为处罚不当或存在程序违法，应积极收集相关证据，如证人证言、物证、书证等，以支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：在准备行政复议或行政诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以提高维权成功率。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，需重点关注行政治安处罚的合法性基础、程序要求以及救济途径。这些方面是判断处罚是否合法、是否应予以撤销或变更的关键。
- 同时，行为人应积极行使自己的权利，通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。在维权过程中，专业律师的协助将起到至关重要的作用。
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