结论前置：轻微车祸报警后私了，交警是否还会介入管理，主要取决于事故的具体情况、双方当事人的行为以及私了协议的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不会继续介入的情况
仅造成财产损失的轻微事故且已妥善处理：
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
- 实例说明：如两车发生轻微刮擦，双方对责任及赔偿无异议并当场解决，交警通常不会继续介入。此时，双方应保留好相关证据，如协议书、转账记录等，以备不时之需。
私了协议合法有效且已履行：
- 分析：如果私了协议是双方真实意思的表示，且不存在欺诈、胁迫等情形，同时协议内容合法有效，交警在确认双方已履行协议后，通常不会继续介入。
二、可能会继续介入的情况
涉嫌交通肇事犯罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将受到刑事处罚。
- 实例说明：若交通事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且肇事者承担主要责任，即使双方私了，交警仍会追究其刑事责任。
存在酒驾、毒驾等严重违法行为：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条之一，酒驾、毒驾等行为将受到拘役和罚金的处罚。
- 实例说明：若一方司机酒驾导致事故，即便双方私了，交警发现后仍会依法处罚，并可能追究其刑事责任。
私了协议存在问题：
- 法律依据：根据《民法典》第一百五十条，受胁迫签订的民事法律行为可请求撤销。
- 实例说明：若私了过程中存在胁迫、欺诈等不公平情形，受害方可向交警反映，交警可能重新介入调查，并根据调查结果认定事故责任。
肇事方逃逸：
- 分析：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将受到更严厉的刑事处罚。因此，若肇事方在私了后逃逸，交警将依法追究其刑事责任和民事赔偿责任。
三、综合建议
- 了解法律法规：在私了前，双方应充分了解相关法律法规，确保协议的真实性和合法性。
- 保留证据：无论是否私了，双方都应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
- 及时报警：对于涉及严重人身伤害、财产损失或疑似存在违法行为的事故，建议及时报警并配合交警的调查处理，以保障自身权益和公共安全。
作为专业律师，我建议你，在处理交通事故时，务必谨慎对待私了协议，确保协议内容合法有效，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。