结论：故意追逐别车发生轻微事故，一般不建议私了，且根据具体情况，私了可能并不被法律所允许或保护。

分析：

1. 法律性质：

   • 故意追逐别车属于危险驾驶行为，可能构成危险驾驶罪或寻衅滋事罪等，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。这种行为不仅违反了交通法规，还可能触犯刑法。
   • 轻微事故虽然可能未造成严重的人身伤害或财产损失，但故意追逐别车的行为本身已经表明了驾驶者的主观恶意和危险性。

2. 私了的法律风险：

   • 无效协议：如果双方私了并签订了协议，但由于该行为本身违法，该协议可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。这意味着，即使双方达成了协议，也可能无法得到法律的保护和执行。
   • 后续纠纷：私了后，如果受害方发现新的损失或伤情，或者对私了协议的内容产生争议，可能会再次引发纠纷。此时，由于已经私了，受害方可能面临举证困难等问题。
   • 刑事责任：故意追逐别车行为如果构成犯罪，即使双方私了，驾驶者仍可能面临刑事责任的追究。私了并不能免除或减轻其刑事责任。

3. 正确处理方式：

   • 报警处理：发生交通事故后，无论事故大小，都应立即报警。警方会到现场进行勘查、调查取证，并根据事故情况依法作出处理。
   • 保险理赔：如果车辆购买了保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便进行理赔。
   • 法律途径：如果事故造成人身伤害或财产损失，且双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

建议：

• 驾驶时应遵守交通法规，保持安全驾驶，避免故意追逐别车等危险行为。
• 发生交通事故后，应立即报警并配合警方的调查处理工作。
• 如果事故造成损失或伤情，应通过合法途径解决纠纷，避免私了带来的法律风险和后续纠纷。

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