关于共用污水管道维修更换的法律依据，这主要涉及到物业管理、房屋建筑使用安全以及侵权责任等多个方面的法律规定。以下是一些关键的法律要点和解释：
一、物业管理方面的规定
在物业管理领域，对于共用污水管道的维修更换责任，通常会在物业管理条例或相关物业服务合同中明确。例如，根据《北京市物业管理条例》及相关指导意见，楼内下水管道（包括共用污水管道）在质量保修期内的，建设单位应承担保修责任；保修期外的，则根据住宅的产权性质和管理方式，由相应的责任主体（如业主、业主委员会、物业服务企业等）负责维修。
二、房屋建筑使用安全方面的规定
《北京市房屋建筑使用安全管理办法》等法规也强调了房屋建筑使用人的合理使用义务，以及管理人的检查维护责任。对于共用污水管道，使用人应合理使用，不得故意损坏或投放杂物；管理人则应定期检查维护，确保管道畅通无阻。
三、侵权责任方面的规定
当共用污水管道堵塞导致污水外溢，造成居民家中财产损失时，可能涉及侵权责任的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
过错推定原则：如果无法查明具体责任人，但可以确定有业主使用不当导致管道堵塞，那么适用过错推定原则。即除非业主能够证明自己不是侵权人，否则应平均承担侵权责任。这在您提到的荔波县人民法院审理的案件中得到了体现，法院最终判决无法查明具体责任人的12户业主平均承担赔偿费用。
物业服务企业的责任：如果物业服务企业已尽到谨慎注意的义务，如定期检查维护、及时响应报修等，且没有证据证明其在损害中存在管理失当的重大过失行为，那么物业服务企业通常不承担损害赔偿责任。
四、实际操作建议
明确责任主体：首先，应明确共用污水管道的维修更换责任主体，这通常会在物业管理合同或相关法规中明确。
建立维修机制：业主、使用人和管理人应共同建立楼内下水管道专项维修机制，定期检查维护，及时响应报修。
文明使用管道：业主和使用人应文明使用下水管道，不得故意损坏或投放杂物，以减少管道堵塞的风险。
依法维权：如果发生管道堵塞导致财产损失的情况，应依法维权，通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
综上所述，共用污水管道的维修更换责任涉及多个方面的法律规定，包括物业管理、房屋建筑使用安全以及侵权责任等。在实际操作中，应明确责任主体、建立维修机制、文明使用管道，并在发生纠纷时依法维权。