结论：被告被拘留后，申请继续拘留的体检费用通常不需要原告垫付，而是由公安机关承担。

详细分析：

1. 体检费用的承担方：

   • 在刑事拘留过程中，公安机关会对犯罪嫌疑人进行必要的健康检查，以确保其身体状况适合羁押条件。这一程序是执法过程中的必要环节，所产生的体检费用应由国家财政承担，不会向犯罪嫌疑人或其家属，更不会向原告收取。

2. 特殊情况说明：

   • 尽管在大多数情况下体检费用由公安机关承担，但在极少数特殊情况下，如果被拘留人主动要求超出常规体检范围的额外检查项目，可能会根据相关规定由其自行承担相应费用。然而，这种情况并不常见，且需遵循严格的法律程序和规定。就常规的继续拘留体检而言，并不属于此类特殊情况。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 尽管原则上体检费用应由国家财政承担，但在实际操作中，不同地区可能会因经费保障情况等因素存在细微差异。如果原告或被告家属遇到被要求缴纳体检费的情况，应首先明确这是不符合法律规定的。
   • 在此情况下，建议保留好相关证据，如缴费通知、收据等，并及时向相关部门反映、投诉，以有效维护自身合法权益。

4. 法律背景与建议：

   • 刑事拘留是公安机关对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行。体检作为刑事拘留过程中的一个必要环节，其费用应由国家承担，这是符合法律规定的。
   • 如果原告或被告家属对体检费用有疑问或遭遇不合理收费情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：在刑事拘留过程中，申请继续拘留的体检费用通常不需要原告垫付。如果遇到不合理收费情况，应及时保留证据并向相关部门反映、投诉。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。