结论：女方被前夫起诉不付抚养费，一般情况下不会直接影响现任丈夫，但在特定情况下可能会对现任丈夫产生一定间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、直接影响角度
法律责任主体：
- 抚养费纠纷的法律责任主体是女方和前夫之间的子女以及女方本人。根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，不直接抚养子女的一方应当支付抚养费。因此，如果女方被起诉不付抚养费，这是女方与前夫及子女之间的法律关系，与现任丈夫无直接法律联系。
财产独立性：
- 在婚姻关系中，夫妻双方的财产通常是独立的（除非有特别约定或属于共同债务等情形）。女方因不付抚养费而被追责，通常不会直接涉及现任丈夫的财产。法院在执行抚养费时，会针对女方个人的财产进行，而不会直接执行现任丈夫的财产。
二、间接影响角度
家庭经济压力：
- 如果女方因支付抚养费而面临经济压力，这可能会间接影响到整个家庭的经济状况。例如，女方可能需要减少家庭开支或动用家庭共同储蓄来支付抚养费，从而对现任丈夫和家庭生活产生一定影响。
信用记录：
- 如果女方因不付抚养费而被法院判决并强制执行，且拒不履行生效法律文书确定的义务，这可能会对女方的信用记录产生负面影响。虽然这不会直接影响现任丈夫的信用记录，但在某些情况下（如共同申请贷款等），女方的信用问题可能会间接影响到家庭的金融活动。
家庭关系：
- 抚养费纠纷可能会引发家庭内部的矛盾和冲突。如果女方与前夫之间的纠纷处理不当，可能会波及到现任丈夫和整个家庭关系。例如，前夫可能会通过骚扰、威胁等方式向女方施压，要求支付抚养费，这可能会对现任丈夫和家庭成员造成心理压力和困扰。
三、建议与措施
积极应对诉讼：
- 如果女方被前夫起诉不付抚养费，应积极应对诉讼，了解自己的法律权利和义务，并寻求专业律师的帮助来制定合适的应对策略。
与前夫协商：
- 在可能的情况下，女方可以尝试与前夫进行协商，寻求达成抚养费支付的合理协议。这有助于减少诉讼带来的经济和时间成本，并维护家庭关系的和谐。
保护家庭财产：
- 女方应确保自己的财产与家庭共同财产分开管理，以避免在抚养费纠纷中家庭财产受到不必要的损失。同时，也可以考虑与现任丈夫签订财产协议，明确双方在家庭财产中的权益和责任。
关注信用记录：
- 女方应关注自己的信用记录，确保按时履行生效法律文书确定的义务，以避免对信用记录产生负面影响。如果因特殊原因无法按时支付抚养费，应及时与前夫沟通并寻求解决方案。
如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。