当遇到拘留所或看守所不予收押的情况时，处理流程需根据被拘留人的身份（违法行为人还是犯罪嫌疑人、被告人或司法拘留对象）以及不予收押的具体原因来灵活调整。以下是一个详细且有条理的处理指南：
一、了解不予收押的具体原因
首先，与拘留所或看守所的工作人员进行详细沟通，了解不予收押的具体原因。这些原因可能包括健康问题（如严重疾病、生活不能自理、怀孕或正在哺乳婴儿）、案情特殊、证据不足、手续不全，或是看守所设施、资源限制等。要求工作人员提供相关的书面说明或证明文件，以便后续处理。
二、针对违法行为人的处理措施
变更为其他行政处罚：
- 若因身体原因或其他法定情形不宜拘留，拘留决定机关可以考虑变更为罚款、警告等其他适当的行政处罚措施。
待情形消失后执行拘留：
- 如果不予收押的情形是暂时的，如因病需要隔离治疗，待该情形消失且符合收押条件时，拘留决定机关应再次将其送拘留所执行剩余的拘留期限。
三、针对犯罪嫌疑人、被告人或司法拘留对象的处理措施
取保候审：
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或者羁押期限届满但案件尚未办结的犯罪嫌疑人、被告人，若采取取保候审不致发生社会危险性，办案机关可以决定对其取保候审。这需要犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者交纳保证金。
监视居住：
- 符合逮捕条件但存在上述特殊情形的犯罪嫌疑人、被告人，办案机关可以采取监视居住的强制措施。监视居住应在其住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。
补充材料或移送其他看守所：
- 若因证据不足或手续不全不予收押，相关部门应及时补充完善相关材料和证据，或按照看守所的要求进行整改，以满足收押条件后再送押。若因看守所设施、资源等原因不予收押，可考虑将犯罪嫌疑人、被告人移送至其他具备条件的看守所进行羁押。
释放或不起诉：
- 若因案情特殊或经审查认为不符合拘留条件，公安机关或人民法院应对案件进行重新审查，如发现确实存在问题，可能撤销拘留决定或作出不起诉决定，依法释放犯罪嫌疑人、被告人。
四、法律保障与申诉途径
- 在整个处理过程中，必须严格遵守法律程序，确保被拘留人的合法权益得到保障。
- 若当事人或其家属对不予收押的决定有异议，可通过合法途径提出申诉或复议请求，以维护自身权益。建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
五、持续关注与应对
- 持续关注案件的进展和后续发展情况，以便及时采取相应的应对措施。
- 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见和建议，确保自己的合法权益不受侵害。
综上所述，当遇到不予收押的情况时，应冷静应对，了解具体原因并根据法律规定采取相应的处理措施。与相关部门保持良好沟通并遵守法律程序是至关重要的。通过这些措施的实施，可以确保法律的公正执行和被拘留人的合法权益得到有效保障。