开车碾压草坪的处罚需根据具体场景和法律规定分情况讨论，具体如下：

1. 若草坪属于公共绿地或市政设施
   根据《城市绿化条例》第二十条及第二十六条，任何单位和个人不得擅自占用城市绿化用地或损坏城市绿化设施。若开车碾压导致草坪毁损，可能面临以下处罚：

   • 行政处罚：由城市绿化行政主管部门责令停止侵害，恢复原状，并处以罚款（具体金额由地方性法规规定，通常为损失价值的1-5倍）；
     
   • 民事赔偿：若造成公共财产损失，需承担修复费用或赔偿损失；
     
   • 刑事责任：若毁损情节严重（如故意破坏、多次违法或造成重大损失），可能涉嫌《刑法》第二百七十五条“故意毁坏财物罪”，需承担刑事责任。

2. 若草坪属于私人所有（如小区绿地、私人庭院）
   根据《民法典》第二百三十八条及第一千一百六十五条，车主可能构成侵权，需承担：

   • 民事责任：赔偿草坪所有者的修复费用、经济损失（如影响景观价值）等；
     
   • 行政责任：若行为违反地方性法规（如小区管理规约），可能面临物业或行政部门的处罚（如警告、罚款）；
     
   • 特殊情形：若车主为小区业主且多次违规，物业可依据《物业管理条例》采取限制车辆通行等措施。

3. 若草坪属于农田、林地等农业用地
   根据《土地管理法》第七十五条及《森林法》第七十四条，可能涉嫌非法占用农用地或破坏森林资源，需承担：

   • 行政处罚：由自然资源主管部门或林业主管部门责令退还土地、恢复原状，并处罚款；
     
   • 刑事责任：若占用面积较大（如基本农田5亩以上）或造成严重毁坏，可能涉嫌《刑法》第三百四十二条“非法占用农用地罪”。

建议：若因特殊情况需临时占用绿地（如紧急救援、施工），应提前向相关部门申请许可，并采取防护措施减少损害。若已发生碾压行为，建议主动联系草坪管理者协商赔偿，避免纠纷升级。

如有进一步疑问（如具体案件定性、赔偿标准等），可直接向我咨询。