结论：低于8岁的小孩有违法行为，公安机关不应当立案。

法律背景与解释：

1. 刑事责任年龄的规定：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，刑事责任年龄是划分行为人是否应承担刑事责任的重要标准。对于不满12周岁的人，无论其实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护，考虑到其心智发育尚未成熟，不具备完全辨认和控制自己行为的能力。

2. 具体年龄界限的解读：

   • 在您提到的情境中，低于8岁的小孩显然属于不满12周岁的范畴。因此，即使他们实施了违法行为，由于未达到刑事责任年龄，公安机关不会对其立案追究刑事责任。

3. 法律后果与处理方式：

   • 虽然公安机关不会对低于8岁的小孩立案，但这并不意味着他们的行为可以不受任何约束或惩罚。根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，对于不满14周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。这意味着，监护人需要承担起教育、管教孩子的责任，防止其再次实施违法行为。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果小孩的行为极其恶劣，且对社会造成了严重危害，虽然法律上不会追究其刑事责任，但可能会通过其他方式（如收容教养、工读学校等）进行特殊处理。然而，这些措施通常针对的是年龄稍大、行为性质特别严重的未成年人，且需要严格的法律程序和审批。

建议与后续行动：

• 对于家长或监护人而言，应当加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则，防止其实施违法行为。
• 如果孩子确实出现了违法行为，家长或监护人应积极配合相关部门的工作，接受教育和指导，共同促进孩子的健康成长。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。