结论：兼职刷单被骗并被利用转账几千块钱黑钱，导致异地账户被冻结的情况下，异地警方不一定会上门抓人，但存在被进一步调查或采取法律措施的可能性。具体是否会上门抓人，取决于案件的性质、涉案金额、证据情况以及警方的侦查策略等多种因素。
详细分析：
案件性质与涉案金额：
- 兼职刷单被骗并涉及转账黑钱，这通常与诈骗犯罪或洗钱犯罪有关。如果涉案金额较小，可能被视为一般违法行为，警方可能会通过电话通知、传唤等方式要求你配合调查，而不一定会直接上门抓人。
- 如果涉案金额较大，或者案件性质严重，如涉及团伙作案、多次作案等，警方可能会采取更为严厉的措施，包括上门抓人。
证据情况：
- 警方在决定是否采取强制措施时，会充分考虑证据的充分性和可靠性。如果你只是被利用转账，且没有直接参与诈骗或洗钱行为，同时能够提供充分的证据证明自己的无辜，那么警方可能会采取较为温和的调查方式。
- 相反，如果你无法提供有效证据，或者证据显示你与诈骗或洗钱行为有直接关联，那么警方可能会采取更为严厉的措施。
警方侦查策略：
- 警方在侦查过程中会根据案件的具体情况制定侦查策略。有时，为了不打草惊蛇或获取更多证据，警方可能会选择秘密侦查或远程调查，而不直接上门抓人。
- 在其他情况下，如果警方认为直接上门抓人能够更有效地控制嫌疑人或获取关键证据，那么他们可能会选择这种策略。
法律建议：
积极配合警方调查：
- 无论警方是否上门抓人，你都应该积极配合警方的调查工作。提供真实的陈述和证据，协助警方查明事实真相。
- 如果你确实是被利用转账且没有直接参与犯罪行为，那么你应该向警方说明情况，并提供相关证据以证明自己的无辜。
保护自己的合法权益：
- 在配合警方调查的同时，你也应该注意保护自己的合法权益。例如，你可以要求警方出示相关法律文书或证件，以确保调查的合法性。
- 如果你对警方的调查行为有异议或认为自己的权益受到侵害，你可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
加强防范意识：
- 兼职刷单等行为往往存在较高的风险，容易成为诈骗或洗钱犯罪的受害者。因此，你应该加强防范意识，不轻信陌生人的承诺和诱惑，保护个人信息和财务信息的安全。
后续行动建议：
- 如果你已经接到警方的通知或传唤，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 如果你担心自己的安全或认为案件可能涉及更严重的犯罪行为，你可以主动向当地警方报案，并提供相关证据和信息，以便警方及时介入调查。