结论前置：行政处罚在符合法律规定的特定情形下是可以免除的，但具体是否免除需根据实际情况和法律规定由行政机关综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、免除行政处罚的法定情形
未成年人违法：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教。这是基于保护未成年人的原则，考虑其认知和控制能力尚未成熟。
精神病人或智力残疾人违法：
- 依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条，精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，则应当给予行政处罚。
违法行为轻微且及时改正：
- 《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第一款规定，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。例如，商家短暂将商品摆放在店外并立即改正，未造成不良影响的情况。
无主观过错：
- 同样根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第二款，若当事人有证据足以证明没有主观过错，也可能不被处以行政处罚。如商家因供应商提供的产品质量问题被查处，但能证明已履行合理审查义务。
违法行为未被及时发现：
- 《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年，法律另有规定的除外。
初次违法且危害后果轻微并及时改正：
- 对于初次违法且危害后果轻微，并能及时改正的行为，也体现了法律对初犯者的宽容和教育为主的原则，可能免除行政处罚。
二、争取免除行政处罚的其他途径
积极配合调查：
- 当事人在行政机关调查过程中，主动如实陈述违法事实，提供相关证据材料，协助查明案件情况，可能获得从轻考量。
主动消除或减轻危害后果：
- 实施违法行为后，意识到错误并采取有效措施消除或减轻危害后果，如修复污染土地、召回安全隐患产品等，行政机关在裁量时可能考虑这些积极因素，免除行政处罚。
经济困难申请延期或分期缴纳（虽不直接免除处罚，但可减轻经济负担）：
- 若当事人有经济困难，可向作出处罚决定的机关申请延期或分期缴纳罚款。
行政复议或行政诉讼成功：
- 对行政处罚决定不服的，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼。若复议或诉讼成功，行政处罚决定将被撤销，不再执行。
三、免除行政处罚的注意事项
- 综合判断：免除行政处罚并非自动适用，行政机关会综合考虑行为人的态度、违法行为的性质、社会危害程度等因素进行综合判断。
- 其他行政措施：即使免除了行政处罚，行政机关仍可能对行为人进行教育、警告等其他行政措施，以确保其遵守法律法规。
四、实际案例说明
- 案例一：某小型超市在进货时未严格查验供货者的许可证和食品出厂检验合格证，但涉及的商品数量极少，且在执法人员检查后立即进行了整改，完善了进货查验制度。这种情况下，超市可能因违法行为轻微并及时改正而免除行政处罚。
- 案例二：一家餐饮店第一次出现未按规定悬挂营业执照的情况，经执法人员提醒后立即悬挂了执照，且没有其他严重违规行为。这种情况也可能适用免除处罚的规定。
总结与建议：行政处罚在一定条件下是可以免除的，但具体是否免除以及免除的程度需根据具体情况和法律规定由行政机关进行综合判断。当事人在面临行政处罚时，应积极了解相关法律规定，配合调查，并采取措施消除或减轻危害后果，以争取最有利的结果。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。