组织网络上赌博主要构成开设赌场罪和赌博罪，两者均属于妨害社会管理秩序罪中的扰乱公共秩序罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、开设赌场罪
定义与构成要件：
- 开设赌场罪是指利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动的行为。这包括建立赌博网站并接受投注、提供给他人组织赌博、为赌博网站担任代理并接受投注以及参与赌博网站利润分成等。
- 在网络环境下，开设赌场的行为可能更加隐蔽和复杂，但同样构成犯罪。例如，通过搭建网络赌博平台，吸引大量人员参与赌博，并从中获利，即构成开设赌场罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，犯开设赌场罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、赌博罪
定义与构成要件：
- 赌博罪是指以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。在网络环境下，这可能表现为创建赌博群组、组织多人进行赌博活动并从中获利，或将其作为主要生活来源。
- “聚众赌博”包括组织3人以上赌博，且满足抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上或参赌人数累计达到20人以上等情形。“以赌博为业”则指嗜赌成性，将赌博作为主要生活收入来源。
法律后果：
- 依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，犯赌博罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
三、其他相关考虑
赌博行为的性质和情节：
- 在判断组织网络上赌博是否构成犯罪以及构成何种犯罪时，司法机关会综合考虑赌博行为的性质、情节、赌资大小、参与人数、赌博频率等多个因素。例如，如果赌博活动规模较大、参与人数众多、赌资巨大，或者对社会造成了严重不良影响，那么犯罪嫌疑人可能面临更严厉的刑事处罚。
行政处罚的可能性：
- 即使不构成上述刑事犯罪，组织网络上赌博也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。根据该法第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
四、建议与警示
组织网络上赌博是一种严重的违法犯罪行为，不仅会对个人造成极大的法律风险和经济损失，还会对社会造成不良影响。因此，我强烈建议广大网民自觉遵守法律法规，远离网络赌博。如果发现自己或身边的人有参与网络赌博的行为，应及时向公安机关举报，共同维护社会的和谐稳定和健康网络环境。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。