两个被告不可以申请一个成为“老赖”。

首先，我们要明确“老赖”这一称呼通常指的是被法院认定为失信被执行人的个体。在法律上，每个被告都是独立的个体，他们的法律责任也是独立的。如果一个案件中有两个被告，那么这两个被告各自承担其应负的法律责任，法院会根据具体情况对每个被告作出相应的判决或裁定。

关于“老赖”的认定，它是基于法院对某个个体在特定案件中的执行行为所作出的判断。如果一个被告有执行能力而拒不执行法院的判决、裁定，或者存在其他违法行为，那么法院有权将其认定为失信被执行人，即“老赖”。但这一认定是针对每个被告个体的，不能将一个被告的失信行为归咎于另一个被告，也不能将两个被告合并为一个“老赖”。

因此，两个被告不能申请一个成为“老赖”，他们各自承担其法律责任，法院会根据每个被告的具体情况作出相应的处理。如果其中一个被告被认定为“老赖”，那么这一认定只针对该被告，不影响另一个被告的法律地位。