结论：在加装电梯公示过期后发现自墙被破坏，您可以依据《民法典》中关于相邻关系和物权保护的相关规定来起诉。具体来说，您可以主张对方侵犯了您的物权，要求对方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《民法典》物权编：根据《民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您的房屋墙体属于您的物权范畴，任何未经您同意的破坏行为都可能构成对您物权的侵犯。
   • 《民法典》相邻关系：在处理相邻关系时，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。加装电梯虽然可能涉及公共利益，但也不能以牺牲您的合法权益为代价。如果加装电梯的过程中未经您同意破坏了您的墙体，那么对方可能违反了相邻关系的处理原则。

2. 起诉要点：

   • 证明对方行为：您需要收集证据证明对方确实破坏了您的墙体，这可以包括现场照片、视频、证人证言等。
   • 证明物权归属：您需要提供房产证或其他相关证明文件，以证明墙体属于您的物权范畴。
   • 主张权利：在起诉时，您可以明确主张对方侵犯了您的物权，并要求对方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。具体来说，您可以要求对方修复墙体至原状，或者如果修复不可能或修复成本过高，您可以要求对方赔偿相应的损失。

3. 可能面临的挑战：

   • 因果关系证明：在起诉过程中，您可能需要证明墙体的破坏与加装电梯的行为之间存在直接的因果关系。这可能需要专业的鉴定或评估。
   • 公共利益与个人利益的平衡：如果加装电梯的行为被认定为符合公共利益，那么法院在判决时可能会考虑这一因素，对您的赔偿请求进行一定的限制或调整。

4. 建议与策略：

   • 及时取证：在发现墙体被破坏后，您应尽快收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为和墙体的损坏情况。
   • 咨询专业律师：由于房产纠纷涉及复杂的法律问题和证据收集，我建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
   • 考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，您可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您决定起诉，请尽快准备相关证据和材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在诉讼过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护您的合法权益。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。