农场鱼池的归属权需根据具体情况判断，可能是地方（如集体或国家）所有，也可能是公司所有。具体分析如下：

1. 土地性质决定基础归属
   若鱼池建在农村集体土地上（如耕地、养殖水面等），土地所有权归集体所有，公司仅可能通过承包、租赁等方式取得使用权，此时鱼池的“归属权”需区分土地与地上设施：

   • 土地：集体所有；
     
   • 鱼池设施（如池体、增氧设备等）：若由公司投资建设，可能归公司所有，但需以合同约定为准。
     若鱼池建在国有土地上（如通过出让取得使用权），土地使用权归公司，鱼池设施通常也归公司所有，但需符合规划用途（如养殖需办理相关手续）。

2. 合同约定优先
   若公司通过与地方（如村委会、政府）签订合同取得鱼池经营权，需严格审查合同条款：

   • 合同明确约定“归属权”的，按合同执行；
     
   • 合同未约定或约定模糊的，可能引发纠纷，需结合投资情况、使用目的等综合判断。
     例如：若公司仅支付土地租金，未投资建设鱼池，则鱼池可能仍归集体所有；若公司全额投资建设，可能主张设施所有权。

3. 历史沿革与政策影响
   部分鱼池可能因历史原因（如集体企业改制、政策性划转）存在权属争议，需核查：

   • 土地登记档案；
     
   • 政府批文或政策文件；
     
   • 改制协议等历史材料。
     例如：若鱼池原为集体所有，后通过合法程序转让给公司，则归属权可能已变更。

4. 特殊情形：政府征收或征用
   若鱼池因公共利益被征收，补偿对象需根据权属确定：

   • 土地补偿归集体或原土地使用权人；
     
   • 地上附着物（如鱼池设施）补偿归实际投资人（可能是公司）。

建议：若涉及权属争议，需收集土地证、合同、投资凭证等证据，必要时通过法律程序（如确权之诉）明确归属。如有具体案例或合同条款，可进一步向我咨询细节。