结论：住宅用房承租人死亡且没有共同居住人时，承租人的继承人不能直接终止租赁合同以继承租赁权，但可以通过与出租人协商，另行签订租赁合同来继续租赁该房屋。

详细分析

1. 租赁合同的人身专属性：

   • 租赁合同是基于出租人和承租人之间特定的人身信任关系而订立的，具有强烈的人身专属性质。因此，当承租人死亡时，其作为合同主体的身份消失，合同在法律上通常会因一方主体的缺失而面临终止的风险。但这一终止并非自动发生，而是需要依据法律规定和合同约定来处理。

2. 共同居住人或共同经营人的特殊规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十二条的规定，承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同继续租赁该房屋。然而，这一规定并不适用于承租人的继承人，除非继承人同时也是共同居住人或共同经营人。
   • 在本题中，由于承租人死亡且没有共同居住人，因此这一特殊规定并不适用。

3. 继承人的权利与义务：

   • 承租人的继承人并不直接继承租赁合同的权利和义务。他们不能仅凭继承关系就要求继续履行原租赁合同或终止合同。
   • 如果继承人希望继续租赁该房屋，他们需要与出租人进行协商，并另行签订房屋租赁合同。在协商过程中，双方可以就租金、租期等条款进行重新约定。

4. 实际操作中的建议：

   • 与出租人协商：继承人应首先与出租人取得联系，表达继续租赁的意愿，并就租赁条件进行协商。
   • 签订新合同：如果双方达成一致意见，应签订新的房屋租赁合同，明确双方的权利和义务。
   • 注意合同条款：在签订新合同时，继承人应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是要注意租金、租期、维修责任等关键条款。

可能的法律后果

• 如果继承人未经出租人同意擅自继续居住：这可能构成违约行为，出租人有权要求继承人搬离房屋，并可能要求赔偿因此造成的损失。
• 如果双方无法就继续租赁达成一致意见：则原租赁合同可能因承租人死亡而终止，出租人有权收回房屋并另行出租。

总结与建议

住宅用房承租人死亡且没有共同居住人时，承租人的继承人不能直接终止租赁合同以继承租赁权。他们需要通过与出租人协商并另行签订租赁合同来继续租赁该房屋。在实际操作中，继承人应积极与出租人沟通，明确双方的权利和义务，以确保租赁关系的顺利延续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。