结论：在检察院阶段不签署认罪认罚具结书，不会导致刑事诉讼程序停滞，但可能失去从宽量刑的机会，增加司法成本，延长诉讼周期，并在上诉时面临改判难度增加的风险。不过，在特定情况下，如犯罪嫌疑人是特殊人群或未成年人的法定代理人、辩护人有异议等，不签署并不会产生上述不利后果。以下是对此问题的详细分析：
一、从程序和实体处理角度
程序正常推进：
- 不签署认罪认罚具结书，并不会影响刑事诉讼程序的正常进行。检察院会依照法定程序继续提起公诉，法院也将依法对案件进行审理和判决。无论被告人是否认罪认罚，司法机关都将依据收集到的证据和相关法律规定来处理案件。
影响从宽量刑建议：
- 认罪认罚从宽制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述罪行，接受处罚。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条，自愿认罪认罚的，可以依法从宽处理。因此，不签署认罪认罚具结书，意味着失去可能获得的从宽量刑建议。
- 然而，即使未签署具结书，若被告人在庭审中如实供述并有悔罪表现，法院仍会根据具体情况综合考虑是否从轻处罚。
量刑时的综合考量：
- 法院在量刑时会全面考虑案件的所有情节，包括被告人的认罪态度。不签署认罪认罚具结书可能被视为认罪态度不佳，这可能对量刑产生不利影响，特别是在罪行较重或社会影响较大的案件中。
二、从司法资源和诉讼效率角度
增加司法成本：
- 认罪认罚从宽制度有助于提高诉讼效率，减少司法资源消耗。若不签署认罪认罚具结书，案件可能需要经历更复杂的调查、审理过程，包括更多的庭审调查、质证环节，甚至多次开庭审理，从而增加司法机关的工作负担和诉讼成本。
延长诉讼周期：
- 不签署认罪认罚具结书可能导致案件诉讼周期延长。普通程序审理期限相对较长，这不仅影响司法机关的工作效率，也给犯罪嫌疑人、被告人及其家属带来更长的心理压力和经济负担。
三、从后续救济角度
- 上诉后改判难度增加：
- 若对判决结果不服提起上诉，由于缺乏认罪认罚的从轻情节，上诉后改判的难度可能相应增加。法院在二审时会综合考量多种因素，包括一审判决理由和上诉理由等。
四、特定情况下的例外
- 存在特定情况不需要签署认罪认罚具结书，如犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，以及未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议等。在这些情况下，即使不签署也不会产生上述不利后果。
五、建议
- 权衡利弊：在决定是否签署认罪认罚具结书时，应充分权衡利弊，考虑案件的具体情况、证据的充分性、可能的量刑结果等因素。
- 寻求专业帮助：由于法律问题的复杂性，建议在做出决定前向我咨询，我可以根据具体案情和法律规定，为你提供有针对性的法律分析和建议。
综上所述，不签署认罪认罚具结书虽不影响案件的正常进行，但可能对其从宽处理产生不利影响，并增加司法成本和延长诉讼周期。因此，在做出决定前应充分权衡利弊，并寻求专业法律帮助。