诈骗案中，即使还了一部分钱，公安机关依然有权依法立案调查，但积极退赃的行为在后续司法程序中可作为量刑情节予以考虑，可能对行为人从轻或减轻处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、立案标准与钱款归还的关系
诈骗罪是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物的行为。立案的标准并非基于钱款是否归还，而是基于是否存在诈骗这一犯罪事实。一旦实施了诈骗行为，并且达到了相应的立案标准（通常诈骗公私财物价值三千元至一万元以上即可认定为“数额较大”，具体数额标准可能因地区而异），犯罪即已既遂。这意味着，无论犯罪嫌疑人后来是否归还了诈骗所得的钱财，其之前的诈骗行为都已经构成了犯罪，公安机关有权依法立案侦查。
二、积极退赃对案件的影响
立案前退赃：
- 如果行为人在立案前主动与受害人协商退款事宜并达成退款协议，同时保留相关退款证据以证明退款的真实性和合法性，并向公安机关说明情况提交相关证据，那么这有可能影响案件的立案决定。在某些情况下，如果退款及时且证据确凿，公安机关可能会考虑不立案。但这种情况并非绝对，因为立案的决定还受到其他多种因素的影响，如诈骗行为的严重性、社会影响等。
立案后退赃：
- 如果案件已经立案，行为人在审判过程中强调退款事实，并提交充分的证据证明自己的退赃行为，法院在量刑时会综合考虑这一情节。积极退赃表明了行为人的悔罪态度和改过自新的决心，是量刑时的一个重要考量因素。因此，法院可能会对行为人从轻或减轻处罚。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某人因诈骗被立案侦查，在侦查过程中，该人主动退还了部分诈骗所得的钱财，并积极配合公安机关的调查工作。在后续的审判过程中，法院可能会考虑其退赃行为，对其从轻或减轻处罚。
法律建议：
- 对于涉嫌诈骗的行为人来说，及时退赃、主动向公安机关说明情况并提交相关证据是非常重要的。这不仅可以表明自己的悔罪态度，还有可能在后续的司法程序中争取到一定的宽大处理。
- 同时，行为人也应该认识到，退赃并不能完全消除其犯罪行为带来的法律后果。因此，在退赃的同时，还应该积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的犯罪事实，争取从宽处理。
四、特殊情况下的考虑
- 如果诈骗行为涉及多个被害人或数额特别巨大，即使行为人退还了部分钱财，公安机关仍然会依法立案侦查，并追究其刑事责任。因为这种情况下，诈骗行为的严重性和社会影响已经超出了单纯的经济损失范畴，需要依法进行惩处和威慑。
综上所述，诈骗案中即使还了一部分钱，公安机关依然有权依法立案调查。但积极退赃的行为在后续司法程序中是有意义的，可能为行为人争取到一定的宽大处理。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。