父亲写遗嘱时，儿子进行录像是可以的，但必须确保整个过程严格遵循法律规定的程序和要求。以下是对此问题的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国民法典》的规定，录像遗嘱是一种有效的遗嘱形式。然而，为了确保其有效性和合法性，必须满足一系列关键要求。
见证人在场：在父亲立遗嘱的过程中，必须有两个以上与继承关系无利害关系的见证人在场。这些见证人需要具有完全民事行为能力，以确保遗嘱的真实性和公正性。儿子作为录像者，如果同时是遗嘱的受益人，则不能作为见证人。
记录清晰完整：录像需要清晰地记录遗嘱人和见证人的姓名或肖像，以及遗嘱订立的准确年、月、日。这是为了确保日后能够准确判断遗嘱订立的时间和参与人员，避免产生纠纷。
遗嘱人能力：父亲在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，能够清楚地表达自己的意愿和理解遗嘱的法律后果。如果父亲在立遗嘱时存在精神障碍或认知障碍，那么遗嘱可能会被视为无效。
内容真实合法：遗嘱的内容必须真实、合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或者他人的合法权益。如果遗嘱内容存在违法或损害他人权益的情况，那么遗嘱同样可能会被视为无效。
综上所述，儿子在父亲写遗嘱时进行录像是可以的，但必须确保整个过程符合法律规定的程序和要求。如果打算以录像形式立遗嘱，建议咨询专业律师以获得更具体的指导和帮助，确保遗嘱的有效性和合法性，避免因遗嘱问题引发不必要的纠纷。