精神病患者烧山是否承担刑事责任及如何判刑需分情况讨论，具体如下：

1. 完全丧失辨认或控制能力的精神病患者
   根据《刑法》第18条第1款，若精神病患者在实施烧山行为时不能辨认或不能控制自己的行为，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需注意：

   • 必须由专业机构出具鉴定意见，证明行为时处于精神病发作状态且无辨认/控制能力；
     
   • 虽不判刑，但可能被强制医疗（《刑事诉讼法》第302条），以防止危害社会。

2. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病患者
   若精神病患者实施烧山时具有部分辨认或控制能力（如间歇性精神病人在正常期间犯罪），需承担刑事责任，但可依法从轻或减轻处罚（《刑法》第18条第3款）。

   • 判刑时需结合具体情节（如烧山面积、是否造成人员伤亡、是否故意纵火等）；
     
   • 例如：若构成放火罪（《刑法》第114-115条），可能处3-10年有期徒刑（致人重伤/死亡或重大财产损失的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑），但因精神状况可从轻或减轻。

3. 关键程序：司法鉴定与责任能力认定

   • 刑事责任能力需通过司法精神病学鉴定确定，鉴定内容为行为时的精神状态及责任能力；
     
   • 鉴定机构需具备法定资质，鉴定意见需经法庭质证后采信。

温馨提示：

• 烧山行为可能同时涉及刑事责任与民事赔偿（如赔偿山林损失、灭火费用等）；
  
• 若家属对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定；
  
• 具体案件需结合证据综合判断，建议提供详细案情进一步分析。
  

如有其他疑问，可直接向我咨询。