您好，针对您提出的“造成事故后逃逸构成犯罪怎么处理”的问题，这是一个涉及法律责任的严肃话题。我将从民事、行政和刑事三个方面，为您详细解析逃逸行为可能面临的法律后果。

一、民事责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果机动车驾驶人在发生交通事故后逃逸，且该机动车已参加强制保险，那么保险人将在机动车强制保险责任限额范围内进行赔偿。然而，如果机动车不明、未参加强制保险，或者抢救费用超出了保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用时，将由道路交通事故社会救助基金垫付。但请务必注意，道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。这意味着，逃逸者最终仍需承担事故造成的全部民事赔偿责任，无法逃避。

二、行政责任

对于交通肇事逃逸行为，根据情节的严重程度，逃逸者将面临不同的行政处罚。在构成犯罪的情况下，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，不仅将依法追究刑事责任，公安机关交通管理部门还将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。这一处罚是极其严厉的，旨在维护道路交通秩序和公共安全。

三、刑事责任

在刑事责任方面，《中华人民共和国刑法》第一百三十三条对交通肇事罪及逃逸行为进行了明确规定。如果违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将处三年以下有期徒刑或者拘役。而如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。更为严重的是，如果因逃逸行为导致被害人得不到及时救助而死亡，即“因逃逸致人死亡”，将处七年以上有期徒刑。这一规定体现了法律对逃逸行为的严厉打击和惩治。

综合建议

面对交通事故，我强烈建议您切勿选择逃逸。相反，应立即停车，主动保护现场，积极抢救受伤人员，并及时报警。这一行为不仅是对法律的尊重，更是对生命与责任的担当。逃逸不仅不能逃避法律责任，反而可能因逃逸行为带来更加严重的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚以及刑事处罚。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。