构成交通肇事逃逸犯罪的情形主要包括以下几种：

1. 符合交通肇事罪基本条件且逃逸

   • 死亡或重伤情况：当交通事故导致死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负事故全部或者主要责任时，若选择逃逸，则构成交通肇事罪。例如，一场交通事故中，肇事者被认定对事故负全责，且事故导致一人死亡或三人以上重伤，随后逃逸，便触犯了法律。
   • 死亡三人以上且负同等责任：在多车相撞等复杂事故中，若造成三人以上死亡，且各方被认定负同等责任，此时有肇事者逃逸，同样构成交通肇事罪。
   • 造成重大财产损失且无力赔偿：若交通事故造成公共财产或他人财产直接损失，肇事者负全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上，选择逃逸也将面临交通肇事罪的指控。

2. 致一人以上重伤且有特定情形并逃逸

在交通肇事致一人以上重伤的情况下，若肇事者负事故全部或主要责任，并伴随以下任一特定情形，同样以交通肇事罪定罪处罚：

• 酒后或吸食毒品后驾驶：饮酒或吸毒后驾驶机动车，控制能力下降，发生事故致重伤后逃逸，构成犯罪。
• 无驾驶资格驾驶：未取得合法驾驶证驾驶机动车，本身具有危险性，若因此导致重伤并逃逸，将受法律制裁。
• 驾驶安全装置不全或失灵车辆：明知车辆存在安全隐患仍驾驶，发生事故致重伤后逃逸，属于犯罪行为。
• 驾驶无牌证或报废车辆：驾驶无牌证或已报废车辆上路违法，若导致重伤并逃逸，应以交通肇事罪论处。
• 严重超载驾驶：超载影响车辆性能，增加事故风险，因超载导致重伤并逃逸，构成交通肇事罪。

1. 因逃逸致人死亡

“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。这种情况下，行为人的行为不仅构成交通肇事罪，而且属于加重情节，将面临更为严重的法律后果。

1. 以危险方法危害公共安全罪（特殊情形）

如果肇事逃逸行为具有与放火、决水、爆炸、投放危险物质等相当的危险性，严重危害公共安全，例如行为人在交通肇事后，为逃避法律追究，不顾众多行人、车辆的安全，在闹市区高速逆行逃逸等，对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成严重威胁和损害的，可构成以危险方法危害公共安全罪。

法律后果与建议：

• 刑事责任：一旦构成交通肇事逃逸犯罪，肇事者将面临有期徒刑、拘役等刑事处罚，具体刑期根据犯罪情节的严重程度而定。
• 行政责任：即使逃逸行为不构成犯罪，肇事者也可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
• 建议：发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。切勿选择逃逸，以免承担不必要的法律责任。如果已经涉及逃逸行为，建议尽快向警方自首，并积极配合调查处理，以争取从轻或减轻处罚。

作为专业律师，我深知交通肇事逃逸犯罪的严重性及其法律后果。如果你或你身边的人涉及此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。